设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:51:15
设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y
设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是
设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是
设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是
因为相切 所以由距离公式得m+1+n+1/根号下(m+1)²+(n+1)²=1
化简得2mn=2(m+n)+2
因为有基本不等式 2mn≤(m+n)²/2
所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2
所以m+n∈(-无穷,2-2根号2)∪(2+2根号2,+无穷)