函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是x^2-6x+17=(x-3)^2+8>=8故有y=log1/2(x^2-6x+17)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:49:22
函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是x^2-6x+17=(x-3)^2+8>=8故有y=log1/2(x^2-6x+17)函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是x^2-6x+17

函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是x^2-6x+17=(x-3)^2+8>=8故有y=log1/2(x^2-6x+17)
函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是
x^2-6x+17=(x-3)^2+8>=8
故有y=log1/2(x^2-6x+17)

函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是x^2-6x+17=(x-3)^2+8>=8故有y=log1/2(x^2-6x+17)
这是一个单调递减函数
又因为内函数x2-6x+17>=8恒成立
所以函数的最大值为
f(8)=log1/2(8)=-3
所以
f(x)∈(负无穷,-3]

解 x^2-6x+17>0
且有最小值 (4*1*17-36)/4=8
所以定义域就是[8,+00)
因为log1/2 x为减函数
log1/2,8=-3 因为(1/2)^-3=8
所以y=log1/2(x2-6x+17)的值域是是(-00,-3]