如何等分椭圆已知椭圆的长短半轴分别为600和400,并用4弧近似画法画了一个椭圆.求对两个椭圆进行20等分.要求是相邻的每个等分点间的直线距离相同.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:48:47
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如何等分椭圆
已知椭圆的长短半轴分别为600和400,并用4弧近似画法画了一个椭圆.求对两个椭圆进行20等分.要求是相邻的每个等分点间的直线距离相同.
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这个不难,但是不能用尺子来分,需要列出方程求等分点坐标,
由于椭圆的中心对称性,求他的20等分,只需要求出以圆心为原点,长半轴为行标,短半轴为纵坐标的第一区间曲线5等分点就行了,
此时,圆的方程为
参数方程X=600cosV,Y=400sinV,
设第一象限的五等分点分别为:
A(600cosV1,400cosV1)、B(600cosV2,400cosV2)、
C(600cosV3,400cosV3)、D(600cosV4,400cosV4)
连同P(0,400)以及Q(600,0)两个点列出方程组,
|PA|=|AB|=|BC|=|CD|=|DQ|
这是一个拥有四个未知数和四个不相关的等式,有唯一的解.
石娃?
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