难题!环形跑道周长是500米,环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:05:49
难题!环形跑道周长是500米,环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙
难题!环形跑道周长是500米,
环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?
A.60
B.36
C.72
D.103
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次 知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
请高人指教,我没看明白
难题!环形跑道周长是500米,环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙
答：设甲首次追上乙时,乙跑了X米.
则有：X/40=(X+500)/50,解得X=2000,
则甲跑了2500米,即甲在追上乙之前共休息了2500/200=12.5,即休息12次,所以共用时间是：2500/50+12=62分.
甲跑4分钟休息1分钟，平均速度40米/分钟，
乙跑5分钟休息1分钟，平均速度(100/3米)/分钟，
所需时间：500/(40 - 100/3) = 75 分钟。
换算一下，甲200m->4min，甲跑4分钟后休息一分钟，同理乙跑5分钟休息一分钟
设N分钟后甲追上乙，因打数学符号不方便，现定义%为求余，//为整除
则满足,甲路程=乙路程+ 一周500m
(N//5)*200+(N%5)*50=(N//6)*200+(N%6)*40+500（当N%5>4 OR N%6>5时不成立）若N%5>4,则左侧为(N//5)*200+200，若N...
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换算一下，甲200m->4min，甲跑4分钟后休息一分钟，同理乙跑5分钟休息一分钟
设N分钟后甲追上乙，因打数学符号不方便，现定义%为求余，//为整除
则满足,甲路程=乙路程+ 一周500m
(N//5)*200+(N%5)*50=(N//6)*200+(N%6)*40+500（当N%5>4 OR N%6>5时不成立）若N%5>4,则左侧为(N//5)*200+200，若N%6>5，右侧为(N//6)*200+200
(N//5)*200+(N%5)*50 (N//6)*200+(N%6)*40+500
==
(N//5)*200+200【N%5>4】 (N//6)*200+200【N%6>5】
即：
(N//5)*20+(N%5)*5=(N//6)*20+(N%6)*4+50，此方程比较麻烦，代入答案比较简单
A：240+0=200+0+50
B：140+5=120+0+50
C: 280+10=240+0+50
D: 400+15=340+4+50
正确项为C，若求第n次追上，请把方程后面+500变成+500*n
收起