如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.点P从A以1cm/秒的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 07:56:02
如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.点P从A以1cm/秒的速度
如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.
如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.点P从A以1cm/秒的速度沿AB方向在 的正 半 轴上移动,与此同时,点Q从O以2cm/秒的速度沿OC方向移动,用t (秒)表示移动时间.
（1）求抛物线的解析式和A,B两点的坐标；
（2）求△OPQ的面积s关于t的函数解析式,
并求自变量t的取值范围；
（3）问是否存在t值,使以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC 相似,若存在,求所有的t值；若不存在,请说明理由.
求（2）（3）详解，因为第（1）题我自己会的、、、 （>_
如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.点P从A以1cm/秒的速度
由第一问可以知道：A（1,0）,B（5,0）
第二问：△OPQ中OP=1+t,OQ=2t
所以s=1/2*(1+t)*2t=t(t+1)
第三问：假设以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC 相似
因为在△OBC 中 OB=OC=5
所以OP=OQ 就行
t+1=2t ,t=1
m^2+1=5
so m=±2
m+1>0
so m=2
so y=x^2-6x+5
A(1,0)B(5,0)
s=(1+t)(2t)/2=t^2+t
t>=0
P(1+t,0)Q(0,2t) and OB=5 OC=5
1+t=2t so t=1
师傅随碟附送
Y=X^2-6X+5 A(2,0) B(4,0)
(2) 三角形OPQ为直角三角形， 就有 S=1/2*(2+t)*2t=t^2+2t
(3) 求得三角形OBC的面积S1=1/2*5*4=10 代入（2）中求的的方程式中 即10=t^2+2t
解得 t为一正一负，时间不能取正数，所以t只有一解，即为答案！