数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:00:28
数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
第一个数除3余1
第2个数除3余2
第3个数除3余0---------（1+2）/3余0--看前两个数除3的余数即可
第4个数除3余2---------（2+0）/3余2
第5个数除3余2---------（0+2）/3余2
第6个数除3余1---------（2+2）/3余1
第7个数除3余0---------（2+1）/3余0
第8个数除3余1---------（1+0）/3余1
第9个数除3余1---------（0+1）/3余1
第10个数除3余2---------（1+1）/3余2
第11个数除3余数和第三个等同,因为前面两个数先后余1和2
也就是每8个数一循环.
第8x+n个数对应的余数是
n=1 余1
n=2 余2
n=3 余0
n=4 余2
n=5 余2
n=6 余1
n=7 余0
n=8 余1
2004除8余4,故第2004个数除3余2
第一个数除以3余1，第二个余2，第三个余数为前两者余数之和故数列各项余数为
1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1。。。。。。
从第九项开始和第一项相同，故每八项一个循环
用2004除以8余4，故2004项余数等于第四项余数为2
所以第2004个数除以3余数为2...
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第一个数除以3余1，第二个余2，第三个余数为前两者余数之和故数列各项余数为
1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1。。。。。。
从第九项开始和第一项相同，故每八项一个循环
用2004除以8余4，故2004项余数等于第四项余数为2
所以第2004个数除以3余数为2
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不用公式，但是需要知道同余的性质
该数列除以3的余数呈现周期性，可以让孩子试试，周期如下
1，2，0，2，2，1，0，1，下个周期 1，2，0，2，2，1，0，1
规律：每个余数等于前2个余数的和，如果大于等于3就减掉3
本题答案：2004除以周期长度8余4，周期里第四个余数为2...
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不用公式，但是需要知道同余的性质
该数列除以3的余数呈现周期性，可以让孩子试试，周期如下
1，2，0，2，2，1，0，1，下个周期 1，2，0，2，2，1，0，1
规律：每个余数等于前2个余数的和，如果大于等于3就减掉3
本题答案：2004除以周期长度8余4，周期里第四个余数为2
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第一个数除以3 余数为1 第九个数除以3 余数为1
第二个数除以3 余数为2 第十个数除以3 余数为2
第三个数除以3 余数为0 第十一个数除以3 余数为0
第四个数除以3 余数为2 ·····························
第五个数除以3 余数为2
第六个数除...
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第一个数除以3 余数为1 第九个数除以3 余数为1
第二个数除以3 余数为2 第十个数除以3 余数为2
第三个数除以3 余数为0 第十一个数除以3 余数为0
第四个数除以3 余数为2 ·····························
第五个数除以3 余数为2
第六个数除以3 余数为1
第七个数除以3 余数为0
第八个数除以3 余数为1
注：每个余数等于前两个余数相加除以3所得到的余数
从第九个数就开始出现循环了
2004=8*250+4
所以余数是2
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