数列 (7 13:45:37)设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,an与2的等差中项等于sn与2 的等比中项,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:41:23
数列(713:45:37)设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求数列{an}的通项公式数列(713:45:37)设an是正数组成的数列,其前n项和为sn

数列 (7 13:45:37)设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,an与2的等差中项等于sn与2 的等比中项,求数列{an}的通项公式
数列 (7 13:45:37)
设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,an与2的等差中项等于sn与2 的等比中项,求数列{an}的通项公式

数列 (7 13:45:37)设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,an与2的等差中项等于sn与2 的等比中项,求数列{an}的通项公式
由题意,2sn=[(an+2)/2]的平方,sn=an平方/8+an/2+1/2,
则s(n-1)=a(n-1)平方+a(n-1)/2+1/2,两式相减得:
sn-s(n-1)=an=(an平方-an-1平方)/8+(an-an-1)/2,
化简得:(an+an-1)×(an-an-1-4)=0
因为数列由正数组成,故an+an-1不等于零,an-an-1-4=0
an=an-1+4,此数列为等差数列,an=a1+4(n-1),
又因为2s1=2a1=[(a1+2)/2]的平方,解得a1=2,所以此等差数列通项公式为:an=2+4(n-1)=4n-2

设正数列{an}满足an2 设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差 数列 (7 13:45:37)设an是正数组成的数列,其前n项和为sn,an与2的等差中项等于sn与2 的等比中项,求数列{an}的通项公式 设数列an是等差数列,a1 设数列an是等差数列,a1 设{an}是等比数列,公比为正,若a1=7,a5=16,则数列前7项的和为多少帮帮忙啊 设 an 是无界数列 bn 是无穷大数列 证明 an bn 必为无界数列 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 正项等比数列{an}前n项和记为Sn正项等比数列{an}前n项和记为Sn,满足a2a4=1,S3=13,设bn=log3(an) 求:(1)求证{bn}是等差数列 (2)数列{bn}的通项 (3)数列{|bn|}的前n项和 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 设数列{an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数,都有Sn=n(a1+an)/2,求证{an}是等差数列数列 在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 6.正项数列an 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项,(1)求a1(2)证明{an}是等差数列(3)求通项公式an 设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1,求{1/an}前十项和 已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任