请学霸不吝赐教.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:18:28
请学霸不吝赐教.请学霸不吝赐教.请学霸不吝赐教.y=lg[(x-2)^2/(x-3)](x-3+1)^2/(x-3)令x-3=t>0(t+1)^2/t=t+2+1/t≥2+2√t*1/t=4t=1/t
请学霸不吝赐教.
请学霸不吝赐教.
请学霸不吝赐教.
y=lg[(x-2)^2/(x-3)]
(x-3+1)^2/(x-3)
令x-3=t>0
(t+1)^2/t
=t+2+1/t
≥2+2√t*1/t
=4
t=1/t =1时取到
此时x=4
ymin=lg4
定义域为（3，+∞）
原式可化为lg[(x-2)^2/(x-3)]
即求(x-2)^2/(x-3)最小值
对f（x)=(x-2)^2/(x-3)求导得f '(x)=(x-4)(x-2)/[(x-3)^2]
当x=4时f '(x)=0.f（x)有极小值4，故最小值也为4
所以原函数最小值为lg4=2lg2
定义域：x>3
y=lg(x-2)^2/(x-3)
令u=(x-2)^2/(x-3)
求导：u'=((x-3)^2-1)/(x-3)^2
2
故y在x=4取得最小值，后面就OK了吧
望采纳。。。
定义域为（3，+∞）
y=lg[(x-2)^2/(x-3)]对数运算
根据复合函数，外函数递增，内函数取得最小值时，整个函数取得最小值
即求(x-2)^2/(x-3)最小值
对f（x)=(x-2)^2/(x-3)求导得f '(x)=(x-4)(x-2)/[(x-3)^2]
当x=4时f '(x)=0.f（x)有极小值4，故最小值也为4
所以原函数最小...
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定义域为（3，+∞）
y=lg[(x-2)^2/(x-3)]对数运算
根据复合函数，外函数递增，内函数取得最小值时，整个函数取得最小值
即求(x-2)^2/(x-3)最小值
对f（x)=(x-2)^2/(x-3)求导得f '(x)=(x-4)(x-2)/[(x-3)^2]
当x=4时f '(x)=0.f（x)有极小值4，故最小值也为4
所以原函数最小值为lg4=2lg2
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