吃晚饭时突然停电,妈妈点上两支粗细不同的蜡烛,过了一会儿电来了,妈妈将两只蜡烛同时熄灭,已知两只蜡烛全是新的,如果熄灭时粗蜡烛正好是细蜡烛长度的2倍,问停电多少分钟?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 03:38:08
吃晚饭时突然停电,妈妈点上两支粗细不同的蜡烛,过了一会儿电来了,妈妈将两只蜡烛同时熄灭,已知两只蜡烛全是新的,如果熄灭时粗蜡烛正好是细蜡烛长度的2倍,问停电多少分钟?
吃晚饭时突然停电,妈妈点上两支粗细不同的蜡烛,过了一会儿电来了,妈妈将两只蜡烛同时熄灭,已知两只蜡烛全是新的,如果熄灭时粗蜡烛正好是细蜡烛长度的2倍,问停电多少分钟?
吃晚饭时突然停电,妈妈点上两支粗细不同的蜡烛,过了一会儿电来了,妈妈将两只蜡烛同时熄灭,已知两只蜡烛全是新的,如果熄灭时粗蜡烛正好是细蜡烛长度的2倍,问停电多少分钟?
武汉童老师奥数分析：
当一个学生把新版的试题拿给我们进行请教时,我们根本无法确定其原来两者之间的长度关系,粗细关系,无法下手.当找到老版的教材一看以及其他奥数资料里面的类似试题才知道试题有纰漏.
看旧版的试题
解设停电了X分钟.
分析：因为停电X分钟,这个X分钟其实也就是蜡烛被点了的时间.
那么粗蜡烛还剩下多少点的时间呢?
120-X分钟
细蜡烛还剩下多少点的时间呢?
60-X分钟
我们通过试题中的条件得知
长度一样,但是点的时间是2除以1=2倍的关系,那么粗蜡烛是细蜡烛的两倍粗.
现在剩下的蜡烛的长度是细蜡烛长度的2倍.我们可以把剩下的粗蜡烛平均分成长度相等的两段,每一段都和细蜡烛剩下的部分一样长度.那么粗蜡烛的每一段可以点的时间是细蜡烛可以点的时间的2倍.现在粗蜡烛油2段,那么剩下的粗蜡烛可以点的时间就是剩下细蜡烛可以点的时间的4倍.
所以可以列方程为
120-X=（60-X）乘以4
120-X=240-4X
4X-X=240-120
3X=120
X=120除以3
X=40
所以停电时间为40分钟.
或者
（120-X）除以2=（60-X）乘以2
X=40
第二个方程的意思就是说
剩下的粗蜡烛除以2就变成了和剩下希腊住一样长度的蜡烛了,这时,长度一样,因为粗是2倍关系,所以点的时间粗的是细的2倍关系,所以细的那边要乘以2.
正确的答案为 40分钟.