若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列在任何等差数列中都适用？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:02:49
若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列在任何等差数列中都适用？若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则

若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列在任何等差数列中都适用？
若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为
sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列
在任何等差数列中都适用？

若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列在任何等差数列中都适用？
S7=48
S14=72
S14-S7=a8+a9+……+a14
a8-a1=7d
a9-a2=7d
……
a14-a7=7d
相加
(a8+……+a14)-(a1+……+a7)=49d
即(S14-S7)-S7=49d
S21-S14=a15+……+a21
而a15-a8=7d
……
a21-a14=7d
所以(a15+……+a21)-(a8+……+a14)=49d
(S21-S14)-(S14-S7)=49
(S21-S14)-(S14-S7)=(S14-S7)-S7
S7,S14-S7,S21-S14等差
(S21-S14)-(S14-S7)=(S14-S7)-S7
(S21-72)-(72-48)=(72-48)-48
S21=72

首先有一个规律 等差数列中 有
sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列
所以 s7,s14-s7,s21-s14 为等差数列
48+(s21-72)=2(72-48) 得s21=72
之所以是规律 就是说在任何等差数列中都适用 本规律也可以证出来

上面的解答是对的sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列
在任何等差数列中都适用。
并且sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等比数列
在任何等比数列中也都适用

若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少 若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为sn,s2n-sn,s3n-s2n,……为等差数列在任何等差数列中都适用？ 等差数列前7项和为48前14项和为60 前21项和为?如题 已知一个等差数列前10项的和是125/7,前20项的和为-250/7,求这个等差数列前n项的和Sn 等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为? 等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为? 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和 已知等差数列前5项和为0,前10项为-100,求前20项的和 等差数列的前10项和为100,前100项和为10,求前110项之和 等差数列的前n项和 等差数列的前n项和 一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为是七十二么? 若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和为 2.若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和Sn=? 若等差数列的前6项和为23,前9项和为57则数列的前n项和sn= an是递增等差数列,前3项和为12,前3项积为48,则它的首项是? 若某等差数列中,钱前3项和为48,前14项和为72,前21项和为