有没有数学高三总复习的套题?

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§10.2 排列（一）
教学目标：
一知识目标：⒈元素、排列、排列数、全排列、阶乘．
⒉排列数公式．
二能力目标：⒈理解排列、排列数、全排列的意义,能写出一些简单排列
问题中的所有排列；
⒉理解阶乘的意义,会进行阶乘的运算,会用计算器进行阶
乘运算．
⒊掌握排列数公式,领会排列数公式的推导方法．
三德育目标：学会透过现象看本质,通过对现象的本质进行研究,得出一
般的规律．
教学重点：排列数公式．
教学难点：排列数公式的推导．
教学方法：自学辅导、启发式．
教具准备：多媒体投影．
教学过程：
Ⅰ.复习引入
[师]前面我们已经学习了两个基本的计数原理,请同学们回忆一下这两个基本原理．
[生] 分类计数原理：完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法……,在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有
N＝m1+m2+…+mn
种不同的方法．
分步计数原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……,做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有
N＝m1×m2×…×mn
种不同的方法．
[师] 正确使用分类计数原理、分步计数原理的关键在于：明确事情需要“分类”完成还是“分步”完成.
“分类”就用分类计数原理,“分步”就用分步计数原理.分类时要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性——类类独立；分步时要注意“步”与“步”之间的连续性——步步相连.
本节课我们将继续研究基本原理的应用,并由此得出排列的概念和排列数计算公式．
Ⅱ.新课讲授
⒈排列
[师]请同学们阅读课本P88问题1及其解决方法．
[师]生活中类似于问题1的例子是很多的,例如：
学校计划在“五·一”节举行文艺晚会,需要从甲、乙、丙3位同学中选出2名作主持人,其中一位作正式主持人,另一位做候补主持人,有多少种不同的选法?
同学们能够写出这个问题的全部选法吗?
[生]能．（书写结果略）写出的结果与问题1完全相同．
[师]我们把此类问题中的研究对象叫做元素．那么,上面的问题就可以归纳为一般的情况：
从3个不同的元素a、b、c中任取2个,然后按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排法?
请同学们阅读课本P89问题2及其解决方法．
[师]我们把上述问题推广到更一般的情况,就得到了排列、排列数的概念：
从n个不同元素中取出m（ ）个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
[师]对于排列的概念,请同学们注意：
⑴我们在研究排列问题时,是从一些不同的元素中取出部分不同元素,既没有重复的元素,也不能重复抽取相同的元素；
⑵排列的定义包含两个基本内容：一是“取出元素”,二是“按照一定顺序排成一列”．“一定顺序”就是与位置有关．
⑶两个排列相同的充要条件是它们的元素完全相同,并且元素的排列顺序也相同．
元素或元素的排列顺序不完全相同的排列是不同的排列．
⒉排列数
[师] 从n个不同元素中,任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 表示.
[师]当问题中的元素较少时,我们可以采用写出所有排列的方法来得到具体问题的排列数．如课本P89问题2图示的解决方法——树形图或字典排列法．
但是当元素较多时上面的方法显然就不方便了,因此我们必须研究排列数的计算公式．请同学们阅读课本P90～P91排列数公式的推导过程．
⒊排列数公式
,（ ,且 ）．…………①
[师]对于排列数公式,请同学们注意：
⑴我们采用的是由特殊到一般的研究方法去发现规律,然后（根据分步计数原理）将规律推广到一般情况,这是做科学研究的常用方法；
⑵将具体的排列问题按照“依次填m个空位”来考虑,在求解排列问题时是常用的方法．
⒋全排列
[师]全部元素都参加排列叫做全排列,即
n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列．
请同学们写出全排列数的计算公式．
[生] ．
⒌阶乘
[师]正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示,所以
例1计算：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ．
（见课本P92）
[师]根据正整数的阶乘的意义,我们可以得到排列数公式的另一表达形式：
,即
…………②
说明：⑴规定：0!=1；
⑵公式①通常用于较小的数字计算,公式②一般用于计算器计算或一些公式的证明；
⑶①∵ , ,
∴ ．
② ．
例2求下列各式中n的值：
⑴ ； ⑵ ．
⑴由排列数公式得
(2n+1)·(2n)·(2n-1)·(2n-2)＝140·n·(n-1)·(n-2),
整理得： 4n2-35n+69=0．
解得 n=3或 （舍去）．
∴ n=3．
⑵由排列数公式得 ,
约分得 ,即n2-19n+78=0．
解得 n=6或n=13．
∵ , ∴ n=6．
Ⅲ.课堂练习：课本P94练习⒈～⒍
Ⅳ.课时小结
通过本节课的学习,要理解排列的意义,掌握排列数公式,会用计算器计算正整数的阶乘,为进一步学习排列的应用打下基础．
Ⅴ.课后作业
课本P95,习题10.2 ⒈～⒋
板书设计：
§10.2 排列（一）⒈排列 ⒊排列数公式 例1⒉排列数 ⒋全排列、阶乘 例2
教学后记：

去买咯
书店大把