有2角,五角和1元人民币共20张,合计12元,则1元有（）张,5角有（）张,2角有（）张.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 13:07:43

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有2角,五角和1元人民币共20张,合计12元,则1元有（）张,5角有（）张,2角有（）张.
设2角有x张.五角有y张,1元有z张
x+y+z=20, （元）
2x+5y+10z=120 （角）
这是个不定方程,由于结果是整数元,求定义域,x个位只能是0或5,y只能是双数,于是有
x=10,y=0,z=10;
x=0,y=16,z=4;
x=5,y=8,z=7
或者,可以简单的考虑：
最后是整数,那么二角的个数一定是五的倍数,二角5张.五角一定是双数（偶数）
二角的数量和1元的数量同奇同偶,这样才能的出20（偶数）.
假单验证：可得二角5张,5角8张,一元7张.
这是个数论问题.当然用小学方法也可以解答……~~

有2角,五角和1元人民币共20张,合计12元,则1元有（ ）张,5角有（ ）张,2角有（ ）张.

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