已知圆的方程x^2+y^2=r^2,定内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 快期末考试了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:48:32
已知圆的方程x^2+y^2=r^2,定内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程快期末考试了已知圆的方程x^2+y^2=r^2,定内有定点P(a,b
已知圆的方程x^2+y^2=r^2,定内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 快期末考试了
已知圆的方程x^2+y^2=r^2,定内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ
的顶点Q的轨迹方程
快期末考试了
已知圆的方程x^2+y^2=r^2,定内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 快期末考试了
点A,B在圆上,所以有xa^2+ya^2=r^2,xb^2+yb^2=r^2;
PA垂直PB,所以应用向量的性质(xa-a)(xb-a)+(ya-b)(yb-b)=0;
Q点坐标满足 xq-xa=xb-a;yq-ya=yb-b;
xq=xa+xb-a,yq=ya+yb-b;
xq^2+yq^2=[xa+(xb-a)]*[xb+(xa-a)]+[ya+(yb-b)]*[yb+(ya-b)]=xa^2+xb^2+ya^2+yb^2+2*[(xa-a)(xb-a)+(ya-b)(yb-b)]-a^2-b^2
将前面两式带入化简得 Q坐标(xq,yq)满足方程 xq^2+yq^2= 2*r^2 -a^2 - b^2
Q点轨迹为 以原点为圆心
半径平方= 2*r^2 -a^2 - b^2
得圆
关于圆的内切圆和外切圆题:已知圆M:x=2Rcosθy=2RsinθR固定,θ变动,该圆必内切于一个定圆,外切于一个定圆,求这两个圆的方程.外切于x²+y²=R²,内切于x²+y²=2R².问:这不是同
已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方程如题
曲线的参数方程.(X -2r cos θ)²+(y -2r sinθ)²=r ²当r 固定θ变动时,求圆心m的轨迹方程.无论θ取什么值时,所有的圆m 都外切一个定圆,并内切于一个定圆.
已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知圆M的方程为X^2+Y^2-4RxcosQ--4RysinQ+3R^2=0(R>0) (1)、求圆心M的坐标及圆M的半径 (2)、当R固定、Q变动时,求圆心M的轨迹方程,并证明此时不论Q取什么值,所有的圆M都外切于一个定圆,并内切于一
动圆O与定圆O1:x^2+y^2+6x=0外切,且与定圆O2:x^2+y^2-6x=40内切,求动圆O的圆心的轨迹方程
已知动圆与定圆C:x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),动圆圆心的轨迹方程
已知动圆与定圆C:X^2+Y^2+4Y-32=0内切且过定点A(0,2)求动圆圆心P的轨迹方程
已知圆M的方程为x^2+y^2-4Rxcosα-4Rysinα+3=0(R>0).(1)求圆心M的坐标及圆M的半径;(2)当R固定不变、α变动时,求圆心M的轨迹方程,并证明此时不论α取何值,所有的圆M都外切于一个定圆,并内切于一
根号(r^2 - x^2),在区间 ( -r ,r)内的定积分是?
(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程定圆M圆心M(2,0),半径r=8,因为动圆C与定圆M内切,且动圆C过定点A(-2,0)|MA|+|MB|=8.所以动圆心C轨迹是以B、A
已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2),过点 M向圆O引切线求直线方程.设P为2中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一点R,使得PQ/PR为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值
已知定圆A:x^2+y^2-4x=0,定直线l:x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程
动圆C和定圆C1:x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2:x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知m∈R,圆C:x^2+y^2-2mx+2(m-1)y+2m^2-2m+1/2=0,(1)求证,圆C的圆心在一条定直线上;(2)已知圆C与一条定直线相切,求这条定直线方程
已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) 求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值,若存在,
已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) (1)求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P为(1)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值?