求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:58:18
求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程求与直线l:2x

求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程

求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
方法一:
与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为:y=-1/2+b
解方程:y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因为相切.所以只有一个解.故△=0
(4-b)^2=5(b^2-4b+1)
解得:b=3/2±√5
直线方程为:
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二:
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心为(-1,2)半径=2
和2x-y+5=0 垂直
则k=-1/2 所以可设直线为y=-x/2+b
圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根号下5
b=3/2±根号下5
所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5

l:斜率=2;
垂直线斜率=-1÷2=-1/2;
设直线为y=-x/2+b;
即x+2y-b=0;
圆:(x+1)²+(y-2)²=4;
圆心(-1,2)半径=2;
圆心到直线距离的=|-1+4-b|/√(1+4)=2;
|3-b|=2√5;
3-b=±2√5;
b=3-2√5或b=3+2√5;
直...

全部展开

l:斜率=2;
垂直线斜率=-1÷2=-1/2;
设直线为y=-x/2+b;
即x+2y-b=0;
圆:(x+1)²+(y-2)²=4;
圆心(-1,2)半径=2;
圆心到直线距离的=|-1+4-b|/√(1+4)=2;
|3-b|=2√5;
3-b=±2√5;
b=3-2√5或b=3+2√5;
直线为x+2y-3+2√5=0或x+2y-3-2√5=0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步

收起

直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0 (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程 (2)已知点A(-5,0)若在直线OA上 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 已知圆C:x^2+y^2=9,点A(-5,0),直线:x-2y=0求与圆C相切,且与直线L垂直的直线方程 1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的) 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 直线l在y轴上截距为2 且与直线l1:x+3y-2=0垂直 求l的方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴 已知直线l与直线3x+4y-5=0垂直,且过点(3.-2)到直线l的距离为2求直线l的方程 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 已知直线l:x+y+c=0与圆(x-1)∧2+y∧2=18相切,求:①c的值;②经过切点M且与l 垂直的直线方程. 已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程