a>O,b>O,则1/a+1/b+2倍根号下ab的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:10:28
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a>O,b>O,则1/a+1/b+2倍根号下ab的最小值是多少?
a>O,b>O,则1/a+1/b+2倍根号下ab的最小值是多少?

a>O,b>O,则1/a+1/b+2倍根号下ab的最小值是多少?
1/a+1/b+2倍根号下ab》=2倍根号下1/ab+2倍根号下ab>=2倍根号下(2*2*2倍根号下ab*1/ab)=4
仅当a=b=1时取到

高二数学:a>O,b>O,则(1/a+1)/ (b+2√ab) 的最小值是多少?
是这样吗
1/a+1/b+2√ab
>=2√(1/ab)+2√ab
>=2√(2√(1/ab)*2√ab)
=4
最小值为4

求 1/a+1/b+2倍根号下ab 最小值
已知 a>O,b>O
这样可运用公式 x+y ≥2 倍根号下xy 当 x>O,y>O时成立
原式 ≥2被根号下ab分之1 +2倍根号下ab
同理 ≥4 (再用一次公式)
即最小值为4 此时a=b=1

没有最小值,只有极小值,极小值为0

应该是这样吧:a>0,b>0,求1/a+1/b+2√ab的最小值吧?
1/a+1/b+2√ab=1/a+1/b+√ab+√ab
≥4*(1/a*1/b*√ab*√ab)^(1/4)
=4
当且仅当1/a=1/b=√ab,也即a=b=1时取等号。