在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 02:50:23
在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后
在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后的竖直分速度大小相等,则当初速度v0=____时,小球不碰坑壁只与坑底相碰后就能跳出此坑.
在光滑的水平面上有一个高为H,半径为R的圆柱形的坑,一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A,此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角.设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后
由题意知小球应该从坑内底部弹一下就从坑边跳出来
“小球的速度方向与坑的直径成α角”告诉我们小球的运动直线与水平运动距离X=2R*cosα
竖直运动距离=H,所以下降时间t=√(2H/g),另由于是下降一次弹起一次,且时间相等,所以T=2t=2√(2H/g)
综上,v0=X/T=R*cosα/√(2H/g)
自由落体H高度所需的时间是√(2H/g),由于小球先落下再弹上来,因此运动的总时间为2√(2H/g),在此时间内小球刚好从A点运动到圆柱形坑的另一边缘,在水平方向上小球不受力,水平分速度保持恒定。水平运动的路程为2Rcosα,因此v0=2Rcosα/2√(2H/g)=Rcosα/√(2H/g)。...
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自由落体H高度所需的时间是√(2H/g),由于小球先落下再弹上来,因此运动的总时间为2√(2H/g),在此时间内小球刚好从A点运动到圆柱形坑的另一边缘,在水平方向上小球不受力,水平分速度保持恒定。水平运动的路程为2Rcosα,因此v0=2Rcosα/2√(2H/g)=Rcosα/√(2H/g)。
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图呢
将此过程可看作两个对称的平抛运动,则对其进行一半的分析,水平位移为R,竖直位移为H,根据运动学规律得:竖直:H=0.5*gt*t,水平:R=V0*t.解得V0=R/更号下2gH