零的零次幂等多少零的零次幂等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:56:09
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在初等数学中,0的0次幂没有意义,不等于任何数.
因为0^0=0^(1-1)=(0^1)÷(0^1)=0÷0,显然没有意义.
楼上的“534310554”先生说“从极限和微分可求得是1”,这也是不确切的.
例如：
当x→0、y→0时,我们考虑y^x这一函数是否会趋于一个特定的数值,如果是的话,我们就可以用这个数值表示0^0的数值.以下我们考虑两种特例：
1、令x=y=1/n
lim(x→0、y→0)(y^x)=lim(n→∞)[(1/n)^(1/n)]=lim(n→∞)(1/n开n次方)=1
2、令y=1/n的n次方、x=1/n
lim(x→0、y→0)(y^x)=lim(n→∞){[[1/(n^n)]^(1/n)}=lim(n→∞){1/[(n^n)开n次方]}=lim(n→∞)(1/n)=0
所以,在极限种考虑0^0也是没有确切数值的,也是没有意义的.