玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:06:30
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(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?
2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由

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这是一个典型的数学工程问题.
首先需要接受这样一个纯数学观念:甲乙两公司合作6周完成,可以看成是甲公司做6周、乙公司做6周,完成装修.反之甲公司单独做4周,剩下的乙公司9周完成,也可以看成是合作4天,乙公司再做5天,完成装修.
(1)从节约时间的角度考虑应选择甲公司.乙公司的9周,可以分成两块,一块是6周,一块是3周;合作6周完成,应该是甲公司6周乙公司6周完成全部工作,比较发现,甲公司剩余2周的活乙公司花了3周才干完,因此,甲的速度快.
(2)从节约开支的角度考虑应选乙公司.甲公司2周的活乙公司要花3周,可以做个折算,发现甲单独完成要10周,乙单独完成要15周,可以看做甲要5个2周,乙要5个3周.比较4.8万和5.2万,发现乙公司3周的花费要比乙公司2周的花费少.因此,乙的花费少.

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