如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 01:56:10
如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫
如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲
如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行,乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行。(π取3)
(1)问乙虫第一次爬回到A点时,需要多少秒?此时甲虫是否已经经过B点?
(2)两虫沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点?如果可能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不可能,请说明理由。
如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫
(1)
乙虫要走路程 = π |AC| = 30π (cm)
时间 t = 30π / 0.5 = 60π (s)
此时,甲虫已走 s = vt = 0.5 * 60π = 30π (cm)
路程AB = 0.5 * π |AB| = 24π < s
所以,甲虫已经经过B点.
(2)
设,爬行了t s
则S甲 = S乙 = 0.5t (m)
设甲爬了m圈又半圈,乙爬了n圈.
(m + 0.5) * π |AB| = n π |AC|
24 m + 12 = 15 n
因为m,n为正整数,
穷举m=1,2,3...
m=2时,n=4
所以,乙至少爬4圈.
第一小问:路程除以速度
然后比较时间 (其中要算园周长)
第二小问:从一问得知谁先跑完一周
则第一次碰面时:速度快的那位的时间*速度减去慢的那位的时间*速度等于n倍速度快的那位所跑的那个园周长(n为正整数)
180秒 经过 4圈
.(1)180 是 (2)可能.此时乙虫至少爬了4圈