如何证明四边相等的四边形是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:14:01
如何证明四边相等的四边形是菱形如何证明四边相等的四边形是菱形如何证明四边相等的四边形是菱形证明两对角也相等即可!假设四边形ABCD,边长AB=BC=CD=DA连接顶点A,C,因为AB=BC,所以角BA

如何证明四边相等的四边形是菱形
如何证明四边相等的四边形是菱形

如何证明四边相等的四边形是菱形
证明两对角也相等即可!
假设四边形ABCD, 边长AB=BC=CD=DA
连接顶点A,C,
因为AB=BC ,所以角BAC=角BCA
同理可证角DAC=角DCA
因为AB//CD,所以角BAC=角DCA
同理可证角BCA=角DAC
所以角BAD=角DCB
根据三角形内角和是180度,
所以180-角BAC-角BCA=180-角DAC-角DCA
所以角ABC=角ADC
因为角BAD=角DCB,角ABC=角ADC,
AB=BC=CD=DA
所以四边形ABCD是菱形