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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:57:26

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一元一次不等式的应用.
某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案?
（2）该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案,销售后最多可获利润44.5万元.”他的说法正确吗?试计算后说明.

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设甲x件、乙y件.x、y均为正整数.
（1） x+y=20 x=20-y 代入 2x+8y=12（20-y）+8y=240-4y
∵190 ≤240-4y≤200 即10≤y ≤12
∴y=10时 x=10,y=11时 x=9,y=12时 x=8
该公司有三种进货方案：甲进10件、乙进10件；甲进9件、乙进11件；甲进8件、乙进12件
（2）甲进10件、乙进10件.获利：10*（14.5-12）+10*（10-8）=45万元
甲进9件、乙进11件.获利：9*（14.5-12）+11*（10-8）=44.5万元
甲进8件、乙进12件.获利：8*（14.5-12）+12*（10-8）=44万元
甲进10件、乙进10件进货方案,最多获利润45万元.他说最多获利润44.5万元,说法错误.

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