求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0

求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0

求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
两边同乘以1/2,得到的一个恰当微分方程,它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分,所以,解是：(x^2-1)(y^2-1)=c,c是任意常数.