先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 08:53:49

先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．
先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：
如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交
于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于
点O．求证：四边形ABEF是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,①
∴AD‖BC,②
∴∠ABE＋∠BAF＝180°,③
∵AE、BF分别是∠BAF、∠ABE的平分线,④
∴∠1＝∠2＝ 1/2∠BAF,∠3＝∠4＝ 1/2∠ABE,⑤
∴∠1＋∠3＝ 1/2(∠BAF＋∠ABE)＝ 1/2×180°＝90°,⑥
∴∠AOB＝90°,⑦
∴AE⊥BF,⑧
∴四边形ABEF是菱形．⑨
（1）上述证明是否正确：答：；
（2）如有错误,指出在第步到第步推理错误,应在第步后添加如下证明过程：

先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．
(1) 这个证明过程有漏洞
(2) 在第 8步到第9 步之间应添上如下内容:
在三角形ABE中
∠ABO= ∠EBO
BO⊥AF
∴BA=BE
同理AB=AF
∴BE=AF
又∵BE//AF
∴四边形ABEF是平行四边形.

先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．先阅读下面的材料的阅读题目及答案的阅读题目及答案如何证明下面的等式给出具体步骤断箭的阅读题目及答案阅读唐诗、完成下面的题目阅读短文之人性的爱抚阅读题目及答案再给出下面的先比较下面的题目有什么不同, 阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明．已知：如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定阅读理解《有营养的食品添加剂》题目及答案谁有林清玄《手中的蓝天》的阅读题目及答案阅读答案一双脚上的修养及题目《我很重要》是谁写的?及相关阅读题目现代文阅读声音的联想（罗兰）题目及答案求证明下面的题目用基本逻辑 .求内切于一给定正方形的所有椭圆中周长为最大的椭圆并给出证明.尽量给出详尽的证明及证明过程