(cos(θ) + i sin(θ))^2 的结果是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:48:44
(cos(θ)+isin(θ))^2的结果是多少?(cos(θ)+isin(θ))^2的结果是多少?(cos(θ)+isin(θ))^2的结果是多少?(a+b)^2=a^2+2ab+b^2cos2θ+

(cos(θ) + i sin(θ))^2 的结果是多少?
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(cos(θ) + i sin(θ))^2 的结果是多少?
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

cos2θ+isin2θ

(cos(θ) + i sin(θ))^2=e^2θi=cos2θ+isin2θ

(cos(θ) + i sin(θ))^2=cosθ^2+2icosθsinθ-sinθ^2=cos2θ+isin2θ
根据:cosθ^2-sinθ^2=cos2θ和2sinθcosθ=sin2θ

欧拉公式e^(iθ)=cosθ+isinθ
(cos(θ) + i sin(θ))^2=(e^(iθ))^2=e^(i2θ)=cos2θ+isin2θ