已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1<b1有下列四个命题,⑴b2<a2⑵a3<b3⑶a1a2a3<b1b2b3⑷(1-a1)(1-a2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:04:24
已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1<b1有下列四个命题,⑴b2<a2⑵a3<b3⑶a1a2a3<b1b2b3⑷(1-a1)(1-a2
已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3
已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3,
a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1<b1有下列四个命题,
⑴b2<a2
⑵a3<b3
⑶a1a2a3<b1b2b3
⑷(1-a1)(1-a2)(1-a3)>(1-b1)(1-b2)(1-b3)
其中真命题的序号是
答案是1234都对 但是不知道为什么
已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3已知a1 <a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3 =b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1<b1有下列四个命题,⑴b2<a2⑵a3<b3⑶a1a2a3<b1b2b3⑷(1-a1)(1-a2
构造f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3) g(x)=(x-b1)(x-b2)(x-b3)
由已知 f(a1)=g(a1)+b1b2b3-a1a2a3=0 f(a3)=g(a3)+b1b2b3-a1a2a3=0
所以g(a1)=g(a3)
又g(a1)≤0 g(a3)>0
矛盾
因此a3小于等于b3
剩下的应该会了吧
其实就画两条三次函数曲线,形状相同但有高度差
2008年有个北大自招题和这个差不多,你可以去找找看
说是3、4的那位朋友,你看看我的过程,2是必然对的
(4)
(1)、(2)、(3)、(4)都是真命题。证明有些复杂,如有需要,可以考虑发上来。
这应该是一道竞赛题,普通高考题应该不会到这一难度。
这是等差数列吧..a1+a2+a3....+an 是前n项和(Sn)
Sn=<na1+n*(n-1)q>/2
n*a1+n*(n-1)q
Sn=--------------
2
真命题序号(3)(4)