设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)(1)若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程(2)若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:21:27
设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)(1)若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程(2)若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)
(1)若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程
(2)若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)(1)若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程(2)若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
(1)
令x=0,得y=a-2
令y=0,得x=(a-2)/(a+1) (a≠-1)
∵直线l在两坐标轴上的截距相等
∴a-2=(a-2)/(a+1)
解得a=2或a=0
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0
(2)
直线l的方程可化为:
y=-(a+1)x+a-2
∵直线l不过第二象限
∴
{-(a+1)≥0
{a-2≤0
解得a≤-1
∴a的取值范围为(-∞,-1]
:(1)令x=0,得y=a-2. 令y=0,得x=a-2a+1(a≠-1).
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴a-2=
a-2a+1,解之,得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.∵l不过第二象限,
∴-(a+1)≥0a-2≤0.,∴a≤-1.∴a的取值范围为...
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:(1)令x=0,得y=a-2. 令y=0,得x=a-2a+1(a≠-1).
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴a-2=
a-2a+1,解之,得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.∵l不过第二象限,
∴-(a+1)≥0a-2≤0.,∴a≤-1.∴a的取值范围为(-∞,-1].
收起
1 x+y+2=0
2 (-∞,-1]
(1)当X=0时Y=a-2;当Y=0时,X=(a-2)/(a+1)。要使L在两坐标轴上截距相等即;a-2=(a-2)/(a+1)得a=0,即L方程为:X+Y+2=0
(2)由题可知,Y=-(a+1)x+a-2 ,因为不过二象限所以有不等式组:⑴-(a+1)<0 ⑵a-2>0
解得-1