一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:10:14
一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积一个等腰梯形的上底于下底的和

一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积
一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积

一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积
画图后,等腰梯形ABCD AC BD交于E点 AD+BC=4 角BEC=60度
过D作DF//AC交BC延长线于F点
因为 AD//BC 所以 ACDF是平行四边形 AD=CF AC=DF AC//DF 角BDF=60度
又因为:AC=BD 所以 BD=DF
所以 三角形BDF是等边三角形 边长=BC+CF=4
过D作DH垂直BC 交于H点 可得角BDH=30度
所以BD=2*BH=4 (30度角所对的直角边是斜边的一半)
在直角三角形BDH中,利用勾股定理可得 DH=2倍的根号3
所以三角形BDF面积=BF*DF/2=2倍的根号3*4/2=4倍的根号3
梯形ABCD面积=三角形BDF面积=4倍的根号3
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将对角线平移后两底的和可成为三角的底边
对角线的夹角为60°,所以平移后的三角形为等边三角形且和等腰梯形的面积相等
可得1/2×4√3/2
这个等腰梯形的面积为 √3

过上底的顶点,作对角线的平行线
可以得到一个等边三角形
这个等边三角形的面积就等于梯形的面积
易得等边三角形的边长为4
所以三角形的面积为4根号3
所以梯形的面积=4根号3

因为没法画图,简单文字回答:
1。设梯形ABCD(上底为AB,顺时针标)上底长为a,则下底为4-a
2.做梯形内对角线AC和BD相交于E,从点B做垂直线相交CD于F(BF就是梯形的高)
3。因为是等腰梯形,且对角线夹角为60度,所以三角形ABE和三角形CDE都为等边三角形
所以BE=AB=a , DE=CD=4-a ,得出BD=BE+DE=a+(...

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因为没法画图,简单文字回答:
1。设梯形ABCD(上底为AB,顺时针标)上底长为a,则下底为4-a
2.做梯形内对角线AC和BD相交于E,从点B做垂直线相交CD于F(BF就是梯形的高)
3。因为是等腰梯形,且对角线夹角为60度,所以三角形ABE和三角形CDE都为等边三角形
所以BE=AB=a , DE=CD=4-a ,得出BD=BE+DE=a+(4-a)=4
4.因为角ABD和角BDC都是60度,所以角DBF为30度。sin30=1/2, DF=2,根据勾股定律,BF=2根号3
5。所以梯形面积=4/2 x2根号3=4根号3

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过D作DF//AC交BC延长线于F点
∵AD//BC
∴ACDF是平行四边形
∴AD=CF AC=DF AC//DF
∠BDF=60°
又∵AC=BD
∴BD=DF
∴三角形BDF是等边三角形
边长=BC+CF=4
过D作DH垂直BC 交于H点 可得角BDH=30度
∴BD=2*...

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过D作DF//AC交BC延长线于F点
∵AD//BC
∴ACDF是平行四边形
∴AD=CF AC=DF AC//DF
∠BDF=60°
又∵AC=BD
∴BD=DF
∴三角形BDF是等边三角形
边长=BC+CF=4
过D作DH垂直BC 交于H点 可得角BDH=30度
∴BD=2*BH=4 (30度角所对的直角边是斜边的一半)
在直角三角形BDH中,利用勾股定理可得 DH=2倍的根号3
∴S△BDF=BF*DF/2=2倍的根号3*4/2=4根号3
S梯形ABCD=S△BDF=4倍根号3

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一个等腰梯形的上底于下底的和为4,且它的两个对角线的夹角为60°,求这个等腰梯形的面积 已知一个等腰梯形的上底和腰均等于1且它的底角为45度 那它的底边长怎样算? 等腰梯形的腰与上底相等,且等于下底的一半,这个等腰梯形的周长为50CM,则它的中位线长_______CM 等腰梯形的上.下底分别为6cm.8cm,且有一个角是60度,则它的腰长为多少 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为 一个等腰梯形的上底和下底分别长为18厘米、27厘米,它的周长为94厘米,求这个等腰梯形的腰的长度.要排出算式,否则不算分. 一个等腰梯形的上底和下底分别长18厘米、27厘米,它的周长为94厘米,求这等腰梯形的腰的长度. 已知一个等腰梯形地腰是4CM;它的中位线为5CM;一个底角是45度;求这个梯形的面积和上,下底的长. 等腰梯形的上底,下底和腰长分别为4cm,10cm,6cm,则等腰梯形的下底角为多少度 已知一个等腰梯形,上底为A,下底为B,(A小于B),且一底角为45度,求这个梯形的面积KKKKKK 已知一个等腰梯形,上底为a,下底为b(a小于b),且一底角为45度,求梯形的面积 等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为多少 一个等腰梯形的上底为5CM,下底为12CM ,一个底脚为60°,则它的腰长为?周长为? 等腰梯形上,下底为3跟7.高为4求它的腰长及对角线 一个等腰梯形的上底为5CM,下底为12CM ,一个底脚为60°,则它的腰长为?周长为?我是过等腰梯形的两个上顶点作高,将梯形分成一个矩形和2个三角形.我算出来那两个小三角形的底边为3.5cm,接下来 一个等腰梯形的上底为2下底为4,一个底角为60求腰长. 一个等腰梯形的上底与下底的和是80毫米,一条腰长4厘米,这个等腰梯形的周长是多少厘米?(算式)