三棱柱的外接圆表面积底面为直角边为2的等腰直角三角形.侧面为边长为2的正方形.底面与棱垂直.该多面体的外接圆的表面积怎么求?步骤越清晰越好

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:29:12
三棱柱的外接圆表面积底面为直角边为2的等腰直角三角形.侧面为边长为2的正方形.底面与棱垂直.该多面体的外接圆的表面积怎么求?步骤越清晰越好三棱柱的外接圆表面积底面为直角边为2的等腰直角三角形.侧面为边

三棱柱的外接圆表面积底面为直角边为2的等腰直角三角形.侧面为边长为2的正方形.底面与棱垂直.该多面体的外接圆的表面积怎么求?步骤越清晰越好
三棱柱的外接圆表面积
底面为直角边为2的等腰直角三角形.
侧面为边长为2的正方形.
底面与棱垂直.
该多面体的外接圆的表面积怎么求?
步骤越清晰越好

三棱柱的外接圆表面积底面为直角边为2的等腰直角三角形.侧面为边长为2的正方形.底面与棱垂直.该多面体的外接圆的表面积怎么求?步骤越清晰越好
应该是外接球吧
其实这个三棱柱就是正方体的一半,它们有着共同的外接球（你可以把它补成正方体的）
棱长为2的正方体的体对角线长为2√3,即是它的外接球的直径,于是外接球的表面积是
S＝4πR^2＝πD^2＝π（2√3）^2＝12π

先确定球心的位置---
外接球的话就意味着球心要到这六个定点的距离要相等
你先从底面看起，在一个等腰直角三角形内（外）要找到一点 到三个顶点的距离相等 那么这个点很简单--就在斜边的中点上
好已经保证到三个点的距离相等了，那么再来看另外三个点
现在这个点必须垂直于底面向上移动，这样能保证到底面的三个点距离仍保持相等，慢慢向上移动，移到什么位置的时候到六个顶点的距离都...

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先确定球心的位置---
外接球的话就意味着球心要到这六个定点的距离要相等
你先从底面看起，在一个等腰直角三角形内（外）要找到一点 到三个顶点的距离相等 那么这个点很简单--就在斜边的中点上
好已经保证到三个点的距离相等了，那么再来看另外三个点
现在这个点必须垂直于底面向上移动，这样能保证到底面的三个点距离仍保持相等，慢慢向上移动，移到什么位置的时候到六个顶点的距离都想等呢。很显然，
移到高一半的地方，那么这时候到六个顶点的距离就一定相等了，并且这个距离就是我们要求的外接球的半径。
很容易求得这个距离等于根号3
那么外接球的表面积就等于4π倍的r² ，答案是12π

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三棱柱的外接圆表面积底面为直角边为2的等腰直角三角形.侧面为边长为2的正方形.底面与棱垂直.该多面体的外接圆的表面积怎么求?步骤越清晰越好 三棱柱的外接圆表面积 如图是底面 为等腰三角形的直三棱柱,已知等腰直角三角形的斜边长为2,三棱柱的高为3,求三棱柱的表面积. 已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2求表面积和体积 若一个底面为正三角形的三棱柱,正视图如图所示,则该三棱柱的表面积为多少? 若一个正三棱柱（底面是等边三角形）的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为 正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球的表面积为多少? 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于? 为什么该三棱柱底面边长为2 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形（AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形（AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 已知正三棱柱底面边长为2,外接球的表面积是16π,则该三棱柱的侧棱长为 已知直三棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,求其外接球的表面积 一个直三棱柱它的侧棱长为5cm底面为直角三角形一条直角边长为4cm,斜边长为5cm,求这个直棱柱的表面积上下都是直角三角形. 棱长均为2的正三棱柱的表面积 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 正三棱柱的底面边长为2,高位2,则它的外接球的表面积 直三棱柱的底面是不是直角 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是设球的半径为R,则球心O到底面的距离是a/2,底面是正三角形,外接圆半径r=(√3/3)a∴ R²=(a/2)²+(√3/3)²