如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:02:21
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为
A.25/4
B.25/2
C.25/8
D.25
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25
A
延长BE,交AB延长线于F
可以证明等腰直角三角形ABF
∴S梯形ABCD=S△ABF=5*2.5*0.5=25/4
答案是A，25/4
延长BE于AD延长线交于F，则易得三角形BCE全等于三角形FDE，梯形面积等于三角形ABF面积，BC=DF，BE=FE=5/2,、
AB=AD+BC=AD+DF=AF，则三角形ABF是等腰直角三角形，面积为底边平方除4或底边一半的平方，也就是BE^2=25/4
过E点作BC边的平行线交AB于F,则EF为梯形的中位线,所以2EF=AD+BC,又因为AB也等于AD+BC,所以2EF=AB.角ABC是直角,所以角BEF也是直角,根据勾股定理,=BE×BE等于2×EF×EF,又因为梯形的面积等于
(AD+BC)×AB÷2
=AB×AB÷2
=2×EF×EF
=BE×BE
=2.5×2.5
=25/4
所以应...
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过E点作BC边的平行线交AB于F,则EF为梯形的中位线,所以2EF=AD+BC,又因为AB也等于AD+BC,所以2EF=AB.角ABC是直角,所以角BEF也是直角,根据勾股定理,=BE×BE等于2×EF×EF,又因为梯形的面积等于
(AD+BC)×AB÷2
=AB×AB÷2
=2×EF×EF
=BE×BE
=2.5×2.5
=25/4
所以应选A项
收起
延长BE 与AD 的延长线交于N ，延长AE 与BC 的延长线交于M 。
易得四边形 ABMN 是正方形。故对角线互相垂直、平分、相等。
2.5*2.5/2*2
故选 a
A