平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=AD=2,AA'=1,角BAD=90度,角BAA'=角DAA'=60度;求证四边形DBB'D'是矩形并求出AC'的长度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:31:19
平行六面体ABCD-A''B''C''D''中,AB=AD=2,AA''=1,角BAD=90度,角BAA''=角DAA''=60度;求证四边形DBB''D''是矩形并求出AC''的长度?平行六面体ABCD-A''B''C''D

平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=AD=2,AA'=1,角BAD=90度,角BAA'=角DAA'=60度;求证四边形DBB'D'是矩形并求出AC'的长度?
平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=AD=2,AA'=1,角BAD=90度,角BAA'=角DAA'=60度;求证四边形DBB'D'是矩形
并求出AC'的长度?

平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=AD=2,AA'=1,角BAD=90度,角BAA'=角DAA'=60度;求证四边形DBB'D'是矩形并求出AC'的长度?
连接DA',BA'
∵ ∠BAA'=∠DAA'=60°
AB=AD=2,AA'=1
∴ ∠AA'B=∠AA'D=90°
∴ AA'⊥DA',AA'⊥BA'
AA'⊥平面A'BD
即 AA'⊥BD
DD'//AA'
所以,DBB'D'是矩形
设AC与BD交于点O
连接A'O,则ΔAA'O是直角三角形
又 在直角三角形AA'D和AA'B中,A'B=A'D=√3
三角形A'BD为等腰三角形,且BD=2√2
所以,A'O=1
即,ΔAA'O是是等腰直角三角形,∠A'AO=45°
所以,四边形AA'C'C是一个角为45度的平行四边形
AA'=CC'=1,AC=A'C'=2√2
所以,AC'=√[(2√2+1)^2+1]=√(10+4√2)

在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5, 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5, 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA'=3, 平行六面体对角面平行六面体ABCD-A’B’C’D’中,角A’AB=角A’AD,角BAD=П/3,AB=AD=a,AA'=b,求对角面BB’D’D面积, 证明:平行六面体ABCD-A'B'C'D'中`如果角A'AB与角A'AD相等.如何证明对角面BB'D'D为矩形? 已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量 AC’+向量D’B-向量DC 已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量AC’+向量D’B-向量DC如题 化简向量1/2AA'+BC+2/3AB在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,化简向量1/2AA'+BC+2/3AB 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此都等于60度在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此都等于60度,求(1)向 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此都等于60度在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此都等于60度,求(1)向 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,向量AB=a,向量AD=b,向量AA'=c……M、N为D'B的两个三等分点,求向量A'M和向量A'N 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AC等于在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AC1等于?A. AB1+AD1+CC1 B.2AD-BD1 C.CA1 D.AC+AB1+AD1给出答案的具体过程,最好再告诉我下这类题该如何去想,感激 在平行六面体ABCD-A`B`C`D`中,已知对角线A`C=4,BD`=2,若空间一点P使PA`=3,PC=5,则 PB平方+PD`平方=_________ 平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=AD=2,AA'=1,角BAD=90度,角BAA'=角DAA'=60度;求证四边形DBB'D'是矩形并求出AC'的长度? 空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是60度,则向量AC'*向量BD'=? 怎样求三个不在同一平面内的向量的和?在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD-A'B'C'D'中,分别标出向量AB+AD+AA',向量AB+AA'+AD表示得向量. 已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体化简1/2向量AA′+向量BC+2/3向量AB并在图中标出其结果 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5.∠BAD=90° ∠BAA'=∠DAA'=60°.求AC'的长是底面为矩形的