正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD得到△BFD.⑴在图①~图③中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表：当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:33:06
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD得到△BFD.⑴在图①~图③中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表：当
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD得到△BFD.
⑴在图①~图③中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表：当正方形CEFG的边长分别为1,3,4时,△BFD的面积分别为多少?
⑵若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图③证明你的猜想.
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD得到△BFD.⑴在图①~图③中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表：当
（1） 都是 2分之9
（2）猜想：S△BFD=12b2,
证明：
证法1：如图,S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF= 12b2+ 12（a-b+b）×b- 12ab= 12b2；
证法2：如图,连接CF,由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°,
∴BD∥CF,
∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等,
∴ S△BFD=S△BCD=12b2．
（b后面的2都是平方）
..
我建议用楼主的证法2
（1） 都是 2分之9
（2）猜想： S△BFD=12b^2，
证明：
证法1：如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF= 12b^2+ 12（a-b+b）×b- 12ab= 12b^2；
证法2：如图，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，
∴BD∥CF，
∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，
∴ S△...
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（1） 都是 2分之9
（2）猜想： S△BFD=12b^2，
证明：
证法1：如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF= 12b^2+ 12（a-b+b）×b- 12ab= 12b^2；
证法2：如图，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，
∴BD∥CF，
∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，
∴ S△BFD=S△BCD=12b^2．
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