一道关于牛二律的问题.如图所示,一小物块从倾角θ=37º的斜面上的A点由静止开始滑下,最后停在水平面上的C点.已知 小物块的质量m=0.10kg,小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25,A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:46:47
一道关于牛二律的问题.如图所示,一小物块从倾角θ=37º的斜面上的A点由静止开始滑下,最后停在水平面上的C点.已知 小物块的质量m=0.10kg,小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25,A
一道关于牛二律的问题.
如图所示,一小物块从倾角θ=37º的斜面上的A点由静止开始滑下,最后停在水平面上的C点.已知 小物块的质量m=0.10kg,小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25,A点到斜面底端B点的距离L=0.50m斜面与水平面平滑连接,小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失.求：
⑴小物块在斜面上运动时的加速度；
⑵BC间的距离；
⑶若在C点给小物块一水平初速度使小物块
恰能回到A点,此初速度为多大?（sin37º=0.60,cos37º=0.80,g=10m/s2）（用牛顿第二定律解答）
一道关于牛二律的问题.如图所示,一小物块从倾角θ=37º的斜面上的A点由静止开始滑下,最后停在水平面上的C点.已知 小物块的质量m=0.10kg,小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25,A
⑴小物块在斜面上运动时的加速度：
重力的下滑分力：F=mgsinθ
摩擦力：f1=μN=μmgcosθ
根据牛顿第二定律：F-f1=ma1
斜面上的加速度：a1=(F-f1)/m=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=g(sin37°-μcos37°)=10(0.6-0.25*0.8)=4m/s^2
⑵BC间的距离：
摩擦力：f=μmg
根据牛顿第二定律：f=ma2
平面上的减速度：a2=f/m=μmg/m=μg=0.25*10=2.5m/s^2
根据x=(v2^2-v1^2)/(2a)
vB^2-vA^2=2a1*LAB
B点速度：vB=根号(2a1*LAB)=根号(2*4*0.5)=2m/s
BC距离：LBC=vB^2/(2a2)=2^2/(2*2.5)=0.8m
⑶若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点：
（一）先求B点速度：
小物块从B点开始上滑时,重力的下滑分力和摩擦力方向都沿斜面向下,根据牛顿第二定律：
F1+f=ma3
上滑减速度：a3=(F1+f)/m=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=g(sin37°+μcos37°)=10(0.6+0.25*0.8)=8m/s^2
为使小物块恰能到A点的B点速度：vB=根号(2a3*LAB)=根号(2*8*0.5)=2根号2 m/s
（二）再求C点速度：
在CB段,减速度a2=f/m=μg=2.5m/s^2
vC^2-vB^2=2a2LCB
vC=根号【vB^2+2a2LCB】
=根号【(2根号2)^2+2*2.5*0.8】=根号12=2根号3 ≈ 3.464m/s
（1） F=ma
F=0.1*10*0.6-0.1*10*0.8*0.25=0.4
a=0.4/0.1=4
（2） V末^2-V初^2=2aS S=0.5 V末=2
a=0.1*10*0.25/0.1=2.5
S=0.8
(3)斜面 a=(0.1*10*0.6+0.1*10*0.8*0.25)/0.1=8
VA^2-VB^2=-2*8*0.5=8
平面 VB^2-VC^2=-2*2.5*0.8=4
VC^2=12