一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面(中间阴影部分是两个半圆弧,象叶子形状)求阴影部分面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:01:24
一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面(中间阴影部分是两个半圆弧,象叶子形状)求阴影部分面积?
一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面
(中间阴影部分是两个半圆弧,象叶子形状)求阴影部分面积?
一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面(中间阴影部分是两个半圆弧,象叶子形状)求阴影部分面积?
正方形的面积:10x10=100(平方厘米)
第一个四分之一圆的面积为:0.25x10x10∏=25∏(平方厘米)(圆面积的一半,所以乘以0.25)
同样第二个四分之一圆的面积为:0.25x10x10∏=25∏(平方厘米)(圆面积的一半,所以乘以0.25)
阴影部分的面积为:四分之一圆的面积之和-正方形面积:25∏+25∏-100=50∏-100(平方厘米)=57(平方厘米)
注意:∏取3.14
(50派-100)平方厘米,正方形去掉其中一片空白,剩下四分之一圆,那么其中一片空白即是正方形面积减去四分之一圆的面积,所求阴影面积等于正方形面积减两个空白面积,得结果(50派-100)平方厘米,派为圆周率
看其中一个圆弧与正方形的两条边,形成一个以正方形边长为半径的扇形,
那么它的面积就为1/4πr*r,所以两个扇形组成的面积就为1/2πr*r
所以,这两个扇形组成的面积加和就是正方形的面积加上阴影部分的面积,
因此阴影面积就等于S=1/2πr*r-r*r=100(3.14-1)/2=1070平方厘米...
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看其中一个圆弧与正方形的两条边,形成一个以正方形边长为半径的扇形,
那么它的面积就为1/4πr*r,所以两个扇形组成的面积就为1/2πr*r
所以,这两个扇形组成的面积加和就是正方形的面积加上阴影部分的面积,
因此阴影面积就等于S=1/2πr*r-r*r=100(3.14-1)/2=1070平方厘米
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