谁能帮我讲一下这道题,100分献上!如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.求∠OCD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:15:06
谁能帮我讲一下这道题,100分献上!如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.求∠OCD
谁能帮我讲一下这道题,100分献上!
如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.求∠OCD的度数,我自己也用纸剪了剪,但没剪明白.
谁能帮我讲一下这道题,100分献上!如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.求∠OCD
答案 108
通过你绘的图,以AB中点O为顶点将平角五等分,所以得出∠DOC=180/5=36
因为是正五角星 ,所以∠ODC=∠DOC=36
即可得∠ODC=180-∠ODC-∠DOC=180-36-36=108
或这样理解
在正五边形内对角线所构成的图形（正五角星）通过计算可得任意正五角星的角为72 而上图的∠ODC只是其中任意一角的一半 32
以AB中点O为顶点将平角五等分∠DOC=32
所以∠ODC=180-∠ODC-∠DOC=180-36-36=108
五角星是由10块三角形OCD组成的。在五角星中：中心是O，C是那个对角线的交叉点，D是外面的最外面的顶点。
把你图上那个五角星对角线全连上，中间是个正五边形，每个内角是：(5-2)*180/5=108度。它也是对角线交叉的角度（钝角）
以任意一个对角线交叉点考虑：360＝2×∠OCD＋108， ∠OCD＝126度！
楼上的答案肯定是错误的，想当然认为：CD＝CO...
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五角星是由10块三角形OCD组成的。在五角星中：中心是O，C是那个对角线的交叉点，D是外面的最外面的顶点。
把你图上那个五角星对角线全连上，中间是个正五边形，每个内角是：(5-2)*180/5=108度。它也是对角线交叉的角度（钝角）
以任意一个对角线交叉点考虑：360＝2×∠OCD＋108， ∠OCD＝126度！
楼上的答案肯定是错误的，想当然认为：CD＝CO
收起
你把正五角星再折回三角形~~用笔标出∠OCD~~再展开看看~~就知道∠OCD再正五角星中是那个角了~~
很明显
∠COD=180/5=36度
然后
∠ODC=36度
所以∠OCD=180-72=108度