河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的位移是多大?（2）...河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:06:40
河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的位移是多大?（2）...河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的
河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的位移是多大?（2）...
河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的位移是多大?（2）要使航程最短,求船头应与上游河岸所成夹角的余弦? 求过程 谢谢
河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的位移是多大?（2）...河宽100米,水流速度3米每秒 船对水速度4米每秒求（1）最短渡河时间是多少 船经过的
25秒 125米 0.75
船正对对面行驶,合速度为5米每秒,与岸边的夹角余弦值水流速度除以合速为：3/5
要使航程最短100/4=25秒
最短时间100/4=25秒
余弦值为水流速度除以船速=3/4
渡河问题在高中时典型问题。
最短时间渡河，要求就是船的合速度在垂直于河岸方向上的分速度要最大，所以要求就是船头直接对准河对面前进即可，也就是此分速度就是船相对于静水中的速度，所以v分=4，于是最短时间t=25秒，合速度就是5，所以位移就是125米
最短位移渡河，就是要求合速度在什么情况下和河岸所成的夹角最大，在此分为两种情况：船在静水中的速度大于水流速度，那么此时船是可...
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渡河问题在高中时典型问题。
最短时间渡河，要求就是船的合速度在垂直于河岸方向上的分速度要最大，所以要求就是船头直接对准河对面前进即可，也就是此分速度就是船相对于静水中的速度，所以v分=4，于是最短时间t=25秒，合速度就是5，所以位移就是125米
最短位移渡河，就是要求合速度在什么情况下和河岸所成的夹角最大，在此分为两种情况：船在静水中的速度大于水流速度，那么此时船是可以垂直渡河的，最短位移明显就是河岸的宽度；
船在静水中的速度小于水流速度，那么此时小船不可能垂直渡河，此时最短位移就是对应的v船和v水所组成的三角形中v船对应的夹角最大的情况，最大的情况就是v水是斜边，v船是直角边。
很明显本题中v船大于v水，所以可以直接垂直渡河，也就是首先v船必须有一个分量来平衡掉水流的速度，剩下的分量就是垂直于河岸的分速度了。此时就是速度的合成和分解了，v船被分解成了沿着河岸的速度3m/s和垂直于河岸的速度v，其中斜边就是4m/s，于是所称夹角的余弦值就是3/4，这就是答案
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最短的时间是20秒，船经过的位移是100,夹角的余弦是4/5
分析：（1）不管水速是多少，只要是求最短的渡河时间，那么就是河宽比上船速，此时船的位移是合成的实际位移，拿渡河时间X合成的那个速度就行了。 （2）这里的水速大于船速，小船是不能垂直的到达河对岸的，要想航程最短，船必须和上游成一定的夹角才可以。经过画图可以明显看到这个夹角的余弦就是船速比上水速。 依题意得：（1）设船的最短渡河时间为t，河宽为L，船速V1，水速V2，则t＝L/V1，代入数据得t=100/4=25s.此时，船的V实际=根号下（3的平方+四的平方）=5m/s,则实际位移S=25X5=125m. (2)如图分析，要想达到最短的航程，船头的方向和船的实际航行方向垂直。则可知船头与上游河岸夹角余弦值（这边不好打那个希腊字母，你自己写吧）cosa=V1/V2=3/4。