计量经济学中,证明估计量β0^ β1^的均值等于总体回归参数真值β0 β1的时候,为什么E∑kiui=∑kiE(ui)?就是,什么时候 E和∑的运算可以调换顺序?麻烦讲得详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 07:50:24
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计量经济学中,证明估计量β0^ β1^的均值等于总体回归参数真值β0 β1的时候,为什么E∑kiui=∑kiE(ui)?
就是,什么时候 E和∑的运算可以调换顺序?
麻烦讲得详细点

计量经济学中,证明估计量β0^ β1^的均值等于总体回归参数真值β0 β1的时候,为什么E∑kiui=∑kiE(ui)?就是,什么时候 E和∑的运算可以调换顺序?麻烦讲得详细点
可以调换顺序
因为E(AX+BY)=AEX+BEY
E∑kiui=E(k1u1+.+knun)=Ek1u1+.+Eknun=∑Ekiui

随机变量 和的期望=期望之和 在任何时候都成立