20、如图,已知AB=10,点P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为斜边在线段AB的同侧作等腰直角三角形△AEP、△PFB,连接EF,则EF的最小值是__________

20、如图,已知AB=10,点P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为斜边在线段AB的同侧作等腰直角三角形△AEP、△PFB,连接EF,则EF的最小值是__________
20、如图,已知AB=10,点P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为斜边在线段AB的同侧作等腰直角三角形△AEP、
△PFB,连接EF,则EF的最小值是__________

20、如图,已知AB=10,点P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为斜边在线段AB的同侧作等腰直角三角形△AEP、△PFB,连接EF,则EF的最小值是__________
答案是5
设AP=x PB=10-x
因为
EP^2+FP^2=EF^2
X^2/2 + (10-X)^2/2 =EF^2
EF=根号（x^2-10x+50）
求出最小值
当x=5时 EF=5