球面上有一个水滴,不计风力空气阻力等,它下滑的轨迹是怎样的?如果该水滴要移动到球面上另外一点 那么延哪条路径所用的时间最短?路径最短并不一定走过的时间最短啊 如果水滴有初速

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:51:21
球面上有一个水滴,不计风力空气阻力等,它下滑的轨迹是怎样的?如果该水滴要移动到球面上另外一点那么延哪条路径所用的时间最短?路径最短并不一定走过的时间最短啊如果水滴有初速球面上有一个水滴,不计风力空气阻

球面上有一个水滴,不计风力空气阻力等,它下滑的轨迹是怎样的?如果该水滴要移动到球面上另外一点 那么延哪条路径所用的时间最短?路径最短并不一定走过的时间最短啊 如果水滴有初速
球面上有一个水滴,不计风力空气阻力等,它下滑的轨迹是怎样的?
如果该水滴要移动到球面上另外一点 那么延哪条路径所用的时间最短?路径最短并不一定走过的时间最短啊 如果水滴有初速他走最短路径所用的时间不一定是最短的

球面上有一个水滴,不计风力空气阻力等,它下滑的轨迹是怎样的?如果该水滴要移动到球面上另外一点 那么延哪条路径所用的时间最短?路径最短并不一定走过的时间最短啊 如果水滴有初速
我的答案是:
设:
1.球的半径为r;水珠的质量为m;
2.将水珠看作一个质点(如果水珠和球的粘滞力不至使得水珠质量和形状有太大的改变);
3.水珠和球面间的粘滞阻力为恒量,大小为f,方向与水珠的运动方向相反;
分析:连接两球圆心,与垂直线成a度角(即小球转动了a度角),在水珠所在点作球切线,那么水珠所受力为F=mgsin a-f,选沿切面向下为正.水珠在球面上滑行的路程为a*r,那么F力对水珠所作的功为“积分”F*r*da;积分上限为a.那么积分后的答案为mgrcos a-fr*a.由功能关系得水珠此时的速度v为
“根号”{2(mgrcos a-fr*a)/m}
那么向心力大小为mv*v/r
做到这里需要考虑几种情况了,当向心力的大小小于水珠与球面间的粘滞吸引力时,水珠就和球面分离,这以后就做斜抛运动了,速度和位置都有上面得出了,轨迹就得出了.至于水珠与球面间的粘滞吸引力是个恒量还是由速度哎还是什么的函数也就是个方程解出来就是的.具体是什么函数可以去查资料.
我的分析里面还有一点就是把粘滞阻力当作了恒量,如果它也是关于速度啊,正压力的函数啊,那么这就比较复杂了,我也不知道是什么函数,不过解法还是要积分,求出转过一个角度后的速度,再求出此时的向心力,与粘滞吸引力作比较.
答案就是这样了,就是简单的来说就是两种情况,第一就是直接贴着球面滑下来,第二种就是滑到一定位置就做斜抛运动.
至于你的补充说明,我也看不懂是什么意思,不就是和地球上两个点间路径最短的问题一样的吗?就是沿着它们间的曲面最短距离吗

是个半径=球半径的圆弧 在与地面垂直的平面内

沿球心作一垂线,再作一平面使这个面过垂线和水滴,再在这个面上作一水平线过球心,后分三种情况:
第一种情况,水滴和球面之间没有浸润的附着力
当水滴从上面下滑的时候是沿着球面滑行,这段时间内是球半径的圆孤,当下落到水平线时作垂直向下的运动
第二种情况,水滴和球面间有附着力,但又不小于水滴的重力加上水滴圆周运动的离心力
当水滴从上面下落时沿球面运行,到水平线时前面是圆周运...

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沿球心作一垂线,再作一平面使这个面过垂线和水滴,再在这个面上作一水平线过球心,后分三种情况:
第一种情况,水滴和球面之间没有浸润的附着力
当水滴从上面下滑的时候是沿着球面滑行,这段时间内是球半径的圆孤,当下落到水平线时作垂直向下的运动
第二种情况,水滴和球面间有附着力,但又不小于水滴的重力加上水滴圆周运动的离心力
当水滴从上面下落时沿球面运行,到水平线时前面是圆周运动,过了水平线水滴在附着力的作用下,继续沿球面做圆周运动,当运动的离心力和重力大于附着力的垂直分力时,水滴离开球面,作斜下抛运动,轨迹是抛物线。
第三种情况,水滴与球面间的附着力很大(水滴不会离开球),那水滴就会从开始的位置沿球面作圆周下滑运动,轨迹是圆孤,当水滴到球体的最下面时在惯性的作用下会作摆动运动,最后就会作来回的摆动轨迹,最后停留在球体的最低点(这是指有运行阴力的情况);另一种没有运行阻力的情况,那当水滴运行到最低点时会继续沿面向上运动,直到与开始的高度一样时才会停下(只是在垂线的另一面)然后再向下运动,一直往返下去。

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第一种情况,水滴和球面之间没有附着力。
当水滴从上面下滑的时候是沿着球面滑行,这段时间内轨迹是球半径的圆孤,随速度增加,位置变化,当重力分力不足充当向心力时,水滴离开球面,作斜下抛运动,轨迹是抛物线。(小段圆弧加抛物线) 第二种情况,水滴和球面间附着力大于水滴的重力加上水滴圆周运动所需向心力,则水滴沿球面做圆周运动,轨迹是圆。<...

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第一种情况,水滴和球面之间没有附着力。
当水滴从上面下滑的时候是沿着球面滑行,这段时间内轨迹是球半径的圆孤,随速度增加,位置变化,当重力分力不足充当向心力时,水滴离开球面,作斜下抛运动,轨迹是抛物线。(小段圆弧加抛物线) 第二种情况,水滴和球面间附着力大于水滴的重力加上水滴圆周运动所需向心力,则水滴沿球面做圆周运动,轨迹是圆。
第三种情况,介于上述情况之间。附着力小于水滴的重力加上水滴圆周运动的离心力 。水滴沿球面运行到水平线时前面是圆周运动,过了水平线水滴在附着力的作用下,继续沿球面圆周运动,当运动的离心力和重力大于附着力的垂直分力时,水滴离开球面,作斜下抛运动,轨迹是抛物线。(大段圆弧加抛物线)

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1、沿球面的球心做一铅垂线;
2、做一个平面,它穿过水滴和上述的垂线,这个平面与球面的交线的一部分(水滴只从它自己所在位置,向下流到最低点,或球面的边沿)就是该水滴的轨迹。

一滴水的话它会粘到球上的。。。。

球面上有一个水滴,不计风力空气阻力等,它下滑的轨迹是怎样的?如果该水滴要移动到球面上另外一点 那么延哪条路径所用的时间最短?路径最短并不一定走过的时间最短啊 如果水滴有初速 水滴从屋檐自由下落,当它通过屋檐下一个高为1.4m的窗户时,用时0.2s,不计空气阻力求:1.水滴从屋檐到窗台上所用的时间2.窗台距离屋檐的高度 在光滑的平面上有一个质量很大的物体,用很小的力推它会怎样?不计摩擦力和空气阻力等,如果这个物体的质量为100亿t,用0.001N推它它也会匀速直线运动么?还是因为惯性太大仍然静止? 一个氢气球拴在水平栏杆上,由于水平风力的作用气球与竖直方向有一定的偏角,气球本身重力不计.现给你一个弹簧测力计,一个量角器,如何估测风力和浮力? 水滴由屋檐自由下落当它通过屋檐下高为1点4米的窗户时又是0.2秒不计空气阻力 水滴由屋檐自由下落当它通过屋檐下高为一点四米的窗户是用蚀零点二秒不计空气阻力 1若在一辆匀加速的火车上丢下一个蛋蛋,不计空气阻力它的运动方向是什么?是向前斜着下降吗? 一个苹果做竖直上抛运动 不计空气阻力 它在第1s的位移为最大高度的5/9 求其初速度和最大高度 一个从地面竖直上抛的物体,不计空气阻力,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高...一个从地面竖直上抛的物体,不计空气阻力,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次 水滴从屋檐上自由落下,经过高度为1.8m的窗子,厉时0.2s,若不计空气阻力,g取10m/s^2,求水滴从屋檐到窗顶所时间及屋檐离窗顶有多高? 一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度? 水滴从屋檐上自由落下,经过高度为1.8米的窗子,历时0.2秒(水滴从窗顶到窗台所需时间),若不计空气阻力,取,求水滴从屋檐到窗顶所需时间及屋檐离窗顶有多高?水滴从屋檐上自由落下,经过高度 水滴从屋檐自由落下,当它通过屋檐下高为1.4m 的窗户时,用时0.2s,空气阻力不计,取g值=10,求此窗户的窗台离屋檐的距离我算了2种不同的答案(o(╯□╰)o)一种是第一个0.2里的位移是1.25,再加上 一个物体叠放在另一个物体上同时扔入空中,两者之间会有压力吗?反之,同时丢下去呢?不计空气阻力 如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,且ab=bc=cd.从a点正上方O点处以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面的b点,若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的A、b与c之间某一点B 两物体一个竖直上抛 一个自由落体自由落体从离地面h高度处有自由下落的甲物体,同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v竖直上抛,要使两物体在空中相遇,(不计空气阻力,两物体均看作 第一宇宙速度运动【超难】假设有一个水球,其质量、体积、密度等因素与地球相同,现在有一个质量很大的质点在水面上【与水接触但无浮力】以第一宇宙速度运动,若不计空气阻力,这个球会 车上有一个水滴 一个人就站在它下面 当车突然停的 时候 水滴会落在是落在人的头上还是人的前面 如果是前面 说明水滴有惯性 但是如果人和水滴都有惯性呢 那不就在头上了 到底是哪个