只是讲不清道理...(造桥选址问题)A和B两地在意条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(和的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)答案我知道,只是讲不清
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:53:39
只是讲不清道理...(造桥选址问题)A和B两地在意条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(和的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)答案我知道,只是讲不清
只是讲不清道理...(造桥选址问题)
A和B两地在意条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(和的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)答案我知道,只是讲不清道理,请说明道理即可.
只是讲不清道理...(造桥选址问题)A和B两地在意条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(和的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)答案我知道,只是讲不清
图中红线实线是最佳造桥位置,红色虚线是其他造桥位置
按最佳方案算路程=桥长+AC+BD=桥长+BE=桥长+绿色实线
其他方案是=桥长+AC'+BD'=桥长+ED'+D'B=桥长+绿色虚线
很明显三角形的两边大于第三边,所以CD是最佳位置
AB两点之间直线最短
所以桥应该造在AB直线与河的交点上,则AMNB仍然是一条直线,则为最短
两平行的直线的距离最短,即桥要与河垂直,好讲清道理,不是吗?
两点间直线最短。MN一定要垂直河,即MN长度锁定,所以可以吧河抽象为一直线,MN抽象为一点。
造在A点或B点都可以啦。因为从A到B最短的距离相当于直角三角形的斜边
应该让AM和NB平行
如果MN的距离为0,则A->MN->B为三点一线,距离最短
在此基础上,将AM和NB各自沿着河的方向垂直运动,直至MN距离等于河的宽度。由于河的宽度固定不可节约,并且桥必须垂直于河,故此时距离最短
反证:假如最优点不满足上述平行,则如果将河宽度缩小为零时,A至MN至B不是直线,长度大于上解。...
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应该让AM和NB平行
如果MN的距离为0,则A->MN->B为三点一线,距离最短
在此基础上,将AM和NB各自沿着河的方向垂直运动,直至MN距离等于河的宽度。由于河的宽度固定不可节约,并且桥必须垂直于河,故此时距离最短
反证:假如最优点不满足上述平行,则如果将河宽度缩小为零时,A至MN至B不是直线,长度大于上解。
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