如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:52:20
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数
45度,如图,根据你的已知条件,可以得知,∠A=∠3,∠1=∠2,∠B=∠C,
根绝三角形的基本性质得知,三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和.所以,∠3=∠1+∠2,∠A=2∠1,∠C=∠A+∠1,得出,∠A+∠B+∠C=∠A+2∠C=8∠1=180度,所以,∠1=22.5度,所以∠A为45度


∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角<...

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∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab比bd 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD,BD=CE,说明OE=OD 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC