如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 01:47:10
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形
PDB为等腰三角形.
FD//AC
同位角相等得到
角C=角FDB
又因为AB=AC,角B=角C
所以角B=角FDB
所以BF=FD
另一个同理可证,也是等腰三角形.
两个三角形都是等腰三角形
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF∥AC
∴∠FDB=∠C
∴∠FDB=∠B
∴FB=FD
∴△FBD是等腰三角形;
∵DE∥AB
∴∠CDE=∠B
∴∠CDE=∠C
∴ED=EC
∴△EDC是等腰三角形
因AB=AC所以角B=角C因ED‖AB,
FD‖AC所以角EDC=角B,角FDB=角C所以角B=角FDB角C=角EDC所以△FBD,△EDC是等腰三角形
或者
因为AB=AC,ABC为等腰三角形。
ED//AB 得 角FBD = 角EDC
FD//AC 得 角FDB = 角ECD
又 角ABC = 角ACB
所以△FBD、△E...
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因AB=AC所以角B=角C因ED‖AB,
FD‖AC所以角EDC=角B,角FDB=角C所以角B=角FDB角C=角EDC所以△FBD,△EDC是等腰三角形
或者
因为AB=AC,ABC为等腰三角形。
ED//AB 得 角FBD = 角EDC
FD//AC 得 角FDB = 角ECD
又 角ABC = 角ACB
所以△FBD、△EDC都是等腰三角形
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