如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 18:37:39
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
【也许不是最标准的那种解法、】
证明:
因为 DE‖AC,DF‖AB.(已知)
所以 四边形AEDF是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以 AF=ED ,AE=DF.(平行四边形对边相等)
因为 AB=AC,(已知)
所以 ∠B=∠C(等边对等角)
因为 ∠C+∠EDC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以 ∠B+∠EDC=180°(等量代换)
因为 ∠EDB+∠EDC=180°(平角互补)
所以 ∠B=∠EDB(等量代换)
所以 EB=ED(等角对等边)
所以 DE+DF=AB
图你自己可以画吧。。
∵△ABC为等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵ED‖AC DF‖AB
∴四边形AEFD为平行四边形,△BDE为等腰三角形
∴DF=AE ,DE=EB
∴DE+DF=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB交AB于点D,交AC于点E,△ABC的周长为b,求△BEC的周长
如图△ABC中,点D在AB上,且∠ACD=∠B,若AD=2,AB=8求AC的长
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.求∠B
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度、1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度2.如图,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心;过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE