如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:01:48

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B. 如图,在三角形A

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.
在△ABC中AB=AC,所以∠B=∠C；
在△ABD中AD=BD,所以∠B=∠BAD；所以∠B=∠C=∠BAD；
又因为∠ADC是△ABD外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B,
在△ACD中AC=CD,所以∠ADC=∠CAD；
又因为∠ADC=2∠B,所以∠CAD=2∠B；
且∠B=∠BAD,所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+2∠B=3∠B；
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180度,
所以∠B+∠B+3∠B=180度,所以5∠B=180度,所以∠B=36度.

∵AB=AC AD=BD AC=CD∴∠B=∠C=∠DAB ∠ADC=∠DAC ∠ADC=2∠B∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴2∠B+∠BAD+∠DAC=180°即5∠B=180° ∴B=36°为什么∠ADC=2∠B?∠B=∠DAB ∠ADC=∠B+∠DAB噢，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是吧？是的呵呵，我明白了，谢谢你能不能留个扣扣，下次我遇到难题时也可以请教下你你是初中...

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∵AB=AC AD=BD AC=CD∴∠B=∠C=∠DAB ∠ADC=∠DAC ∠ADC=2∠B∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴2∠B+∠BAD+∠DAC=180°即5∠B=180° ∴B=36°

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