急啊垂径定理3道,第5题不做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:23:59
急啊垂径定理3道,第5题不做
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急啊垂径定理3道,第5题不做
2.连结AO并延长AO交AB于点E,交圆O于点F,连结O,提交回答
因为 AB=AC,
所以 弧AB=弧AC,
所以 OA垂直于BC,且OA平分BC,(垂径定理）,
所以 BE=BC/2=4厘米,
所以 在直角三角形ABE中,由勾股定理可得：AE=3厘米,
又在直角三角形OBE中,由勾股定理可得
r^2=BE^2+(r--AE)^2 (r表示圆O的半径）,
r^2=16+(r--3)^2
解此方程得：r=25/6,
即：圆O 半径长为25/6（厘米）.
3.作三角形ABC的高AD, 连结BO,
因为 三角形ABC是等腰三角形,底边BC=8厘米,
所以 AD是底边BC的垂直平分线,
所以 AD过圆心O（垂径定理）,
BD=BC\2=4厘米,
因为 圆O的直径为10厘米,
所以 半径OB=OA=5厘米,
在直角三角形OBD中,因为 OB=5厘米,BD=4厘米,
所以 由勾股定理可知：OD=3厘米,
所以 AD=OA+OD=8厘米,
所以 三角形ABC的面积=(BCxAD)\2
=(8x8)\2
=32(平方厘米）.
6.证明：分别过点O1, O2作O1E垂直于AP于E, O2F垂直于BP于F,
则因为 AB垂直于CP,
所以 O1E\\CP\\O2F,
因为 C是O1O2的中点,
所以 P是EF的中点,EP=FP(平行线等分线段定理）,
因为 O1E垂直于AP, O2F垂直于BP,
所以 AP=2EP, BP=2FP（垂径定理）,
所以 AP=BP.