一个滑板运动员,滑板和人总质量为50千克,以12米每秒的速度从一斜坡底端滑上斜坡,当速度减为零时,又从斜坡上下滑至底端,已知斜坡的倾角为30°,运动员上滑时用时为2秒,设滑板受的阻力大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:12:27
一个滑板运动员,滑板和人总质量为50千克,以12米每秒的速度从一斜坡底端滑上斜坡,当速度减为零时,又从斜坡上下滑至底端,已知斜坡的倾角为30°,运动员上滑时用时为2秒,设滑板受的阻力大小
一个滑板运动员,滑板和人总质量为50千克,以12米每秒的速度从一斜坡底端滑上斜坡,当速度减为零时,又从斜坡上下滑至底端,已知斜坡的倾角为30°,运动员上滑时用时为2秒,设滑板受的阻力大小恒定不变,求：
(1)滑板受到的阻力大小；(2)运动员匀加速下滑至底端时所需的时间
一个滑板运动员,滑板和人总质量为50千克,以12米每秒的速度从一斜坡底端滑上斜坡,当速度减为零时,又从斜坡上下滑至底端,已知斜坡的倾角为30°,运动员上滑时用时为2秒,设滑板受的阻力大小
（1）上滑时,加速度：f+mgsin30°=ma,又f=μmgcos30°
即μmgcos30°+mgsin30°=ma,即a=μgcos30°+gsin30° .(1)
V2=V1-at,又V2=0,所以,a=V1/t=12/2=6(m/s²) .(2)
将(2)代入(1)可得：μ=a/gcos30° - tan30°=6/(10×√3/2) -√3/3=√3/15
滑板受到的阻力：f=μmgcos30°=(√3/15)×50×10×(√3/2)=50(N)
（2）从低端到停下,滑动的距离：L=V1t-(1/2)at²=12×2-(1/2)×6×2²=12（m）
下滑时,mgsin30°-f=ma',a'=gsin30°-μgcos30°=10×(1/2)-(√3/15)×10×(√3/2)=4(m/s²)
根据L=(1/2)a't'²得,t'²=2L/a'=2×12/4=6,t=√6 s ≈2.45（s）
答：略.
上滑粗速度v0=12m/s，上滑时间t1=2s
上滑减速度a1=v0/t1=12/2=6m/s²
mgsin30°+f=ma
阻力f=m(a-gsin30°) = 50×(6-10×0.5) = 50N
滑板受到的阻力大小 50N
上滑距离L=(v0+0)/2×t1 = (12+0)/2×2 = 12m
下滑加速度a=(mgsin30°-f...
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上滑粗速度v0=12m/s，上滑时间t1=2s
上滑减速度a1=v0/t1=12/2=6m/s²
mgsin30°+f=ma
阻力f=m(a-gsin30°) = 50×(6-10×0.5) = 50N
滑板受到的阻力大小 50N
上滑距离L=(v0+0)/2×t1 = (12+0)/2×2 = 12m
下滑加速度a=(mgsin30°-f)/m=gsin30°-f/m=10×0.5-50/50=4m/s²
L=1/2at²
下滑时间t=√(2L/a)=√(2×12/4)=√6s
运动员匀加速下滑至底端时所需的时间 √6s
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