如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明:角B1C1C=角B1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:27:11
如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明:角B1C1C=角B1
如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1
(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明:角B1C1C=角B1BC
(2)若将△ABC,△A1B1C1如图3摆放,使点B1与B重合,点A1在AC的延长线上,连接CC1,交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由
如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明:角B1C1C=角B1
⑴ 红角相等,蓝角相等.∠BCB1=红+蓝.∠BC1B1=180º+(红+蓝).
∠BCB1与∠BC1B1互补.BCB1C1共圆,∠B1C1C=∠B1BC.
⑵ 红角相等,BC=BC1,∴BC1A1C共圆(作⊿BC1A1的外接圆.请楼主用反证法证明,C一定
落在这个圆上),∴∠A1C1C=∠A1BC
(1)证明:由题意,知△ABC≌△A1B1C1,
∴ AB= A1B1,BC1=AC,∠2=∠7,∠A=∠1.
∴ ∠3=∠A=∠1.
∴ BC1‖AC.
∴ 四边形ABC1C是平行四边形.
∴ AB‖CC1.
∴ ∠4=∠7=∠2.
∵ ∠5=∠6,
∴ ∠B1C1C=∠B1BC
(2)∠A1...
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(1)证明:由题意,知△ABC≌△A1B1C1,
∴ AB= A1B1,BC1=AC,∠2=∠7,∠A=∠1.
∴ ∠3=∠A=∠1.
∴ BC1‖AC.
∴ 四边形ABC1C是平行四边形.
∴ AB‖CC1.
∴ ∠4=∠7=∠2.
∵ ∠5=∠6,
∴ ∠B1C1C=∠B1BC
(2)∠A1C1C =∠A1BC.
理由如下:由题意,知△ABC≌△A1B1C1,
∴ AB= A1B1,BC1=BC,∠1=∠8,∠A=∠2.
∴ ∠3=∠A,∠4=∠7.
∵ ∠1+∠FBC=∠8+∠FBC,
∴ ∠C1BC=∠A1BA.
∵ ∠4= (180°-∠C1BC),∠A= (180°-∠A1BA).
∴ ∠4=∠A.
∴ ∠4=∠2.
∵ ∠5=∠6,
∴ ∠A1C1C=∠A1BC
收起
(1)证明:由题意,知△ABC≌△A1B1C1, ∴ AB= A1B1,BC1=AC,∠2=∠7,∠A=∠1. ∴ ∠3=∠A=∠1. ∴ BC1‖AC. ∴ 四边形ABC1C是平行四边形.∴ AB‖CC1. ∴ ∠4=∠7=∠2. ∵ ∠5=∠6, ∴ ∠B1C1C=∠B1BC (2)∠A1C1C =∠A1BC.理由如下:由题意,知△ABC≌△A1B1C1, ∴ AB= A1B1,BC1=BC,∠1=∠8,∠A=∠2. ∴ ∠3=∠A,∠4=∠7. ∵ ∠1+∠FBC=∠8+∠FBC, ∴ ∠C1BC=∠A1BA. ∵ ∠4=(180°-∠C1BC),∠A=(180°-∠A1BA). ∴ ∠4=∠A. ∴ ∠4=∠2. ∵ ∠5=∠6, ∴ ∠A1C1C=∠A1BC