棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:13:25
棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为多少棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为

棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为多少
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棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为多少
设原棱锥的底面的面积为S,小棱锥的底面的面积为s,原棱锥的高为H,小棱锥的高为h,
由 棱锥截面性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比.
即s:S=h^2 :H^2
根据体积公式V=1/3sh.得:小棱锥与原棱锥的体积比为(1/3sh):(1/3SH)=h^3:H^3=8:27
故h:H=2:3
所以s:S=h^2 :H^2 =4:9
由 棱锥截面性质定理推论2:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比,或它们的底面积之比.
可知 小棱锥与原棱锥的侧面积比 为4:9
希望我的回答对你有所帮助

棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为多少 一个棱锥被平行与底面的平面所截,如果截面面积与底面面积的比为1:2,则这截面所截得的棱锥与原棱锥的体积的比为? 加油 不怕你正死棱锥被过棱锥高上中点且平行底的平面所截,得到整四棱台和较小的棱锥.(1)求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之比(2)若大棱锥的侧棱长15,小棱锥底面边长为6,求截得棱台的 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比下面那位 是棱锥 不是圆锥 一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为? 若一个锥体被平行于底面的平面所截,若截面面积是底面积的1/4则锥体被截面截得的一个小棱锥与原棱锥的体积之比为——解题过程和答案都要 高一数学题(关于棱锥棱台的)一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为?1 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 一个棱锥被平行于底面的界面竭诚一个小棱锥和一个棱台(用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台),若小棱锥的体积为y,棱台的体积为x,则y关于x的函数图象大 棱锥被两个平行于底面的平面所截,截得高为三等分点时,三部分体积之比是多少? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为3:4,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积棱锥有个定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥,得到的几何体叫棱台.为什么? 棱锥被平行于底面的平面所截,当截分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,...棱锥被平行于底面的平面所截,当截分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分为1:3两个部分,那么截得的小棱锥与棱台的体积比是 (高二数学)关于在棱锥的性质定理的证明过程中的一个小问题如果棱锥被平行于底面的平面所截,因为截面和底面平行,所以截面和底面对应的各边都平行,因而截面和底面相对应的各个角相