如图所示,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,折痕为AE,点D落在BC边的点F处.已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:56:04
如图所示,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,折痕为AE,点D落在BC边的点F处.已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长
如图所示,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,折痕为AE,点D落在BC边的点F处.已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长
如图所示,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,折痕为AE,点D落在BC边的点F处.已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长
我写出来了 分析:容易知道三角形ΔAEF≌ΔAED,则AF=AD=BC=10,易求得BF、CF,在RtΔEFC中,满足EF2=CE2+CF2.
设CE=x, 则DE=8-x,
由条件知：ΔAEF≌ΔAED,∴AF=AD=10, EF=DE=8-x,
在ΔABF中,BF2=AF2-AB2=102-82=62,
∴ BF=6, ∴ FC=4,
在RtΔEFC中：EF2=CE2+CF2, ∴(8-x)2=x2+42,
即 64-16x+x2=16+x2, ∴16x=48, x=3,
答：EC的长为3cm.
很累的,选我把
我也不知道,我也在找答案的
根据题意，得
AD=BC=10CM，CD=AB=8CM，AF=AD=10CM，EF=ED
在RT△ABF中，
AB²+BF²=AF²
8²+BF²=10²
∴BF=6
∴CF=BC-BF=10-6=4（CM）
设CE长为X厘米，则DE长为（8-X）厘米，则EF长为（8-X）厘米。
全部展开
根据题意，得
AD=BC=10CM，CD=AB=8CM，AF=AD=10CM，EF=ED
在RT△ABF中，
AB²+BF²=AF²
8²+BF²=10²
∴BF=6
∴CF=BC-BF=10-6=4（CM）
设CE长为X厘米，则DE长为（8-X）厘米，则EF长为（8-X）厘米。
在RT△CEF中，
X²+4²=（8-X）²
X=3
∴CE=3
望采纳谢谢……
收起
我写出来了 分析:容易知道三角形ΔAEF≌ΔAED，则AF=AD=BC=10，易求得BF、CF，在RtΔEFC中，满足EF2=CE2+CF2。
设CE=x, 则DE=8-x,
由条件知：ΔAEF≌ΔAED，∴AF=AD=10， EF=DE=8-x,
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我写出来了 分析:容易知道三角形ΔAEF≌ΔAED，则AF=AD=BC=10，易求得BF、CF，在RtΔEFC中，满足EF2=CE2+CF2。
设CE=x, 则DE=8-x,
由条件知：ΔAEF≌ΔAED，∴AF=AD=10， EF=DE=8-x,
在ΔABF中，BF2=AF2-AB2=102-82=62,
∴ BF=6, ∴ FC=4,
在RtΔEFC中：EF2=CE2+CF2， ∴(8-x)2=x2+42,
即 64-16x+x2=16+x2, ∴16x=48, x=3,
答：EC的长为3cm。
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