已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:06:32

已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出

已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程
已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程

已知两点A（-2,1）,B（2,-3）,在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程
（1）若 P 在 x 轴上,设 P 坐标为（a,0）,
根据勾股定理得 AP^2+BP^2 = AB^2 ,
所以 (a+2)^2+(0-1)^2+(a-2)^2+(0+3)^2 = (2+2)^2+(-3-1)^2 ,
解得 a = ±√7 ；
（2）若 P 在 y 轴上,设 P 坐标为（0,b）,
则由 AP^2+BP^2 = AB^2 得 (0+2)^2+(b-1)^2+(0-2)^2+(b+3)^2=(2+2)^2+(-3-1)^2,
解得 b = -1±2√2 ；
综上,坐标轴上满足 ∠APB = 90° 的点 P 有四个,
坐标分别是：（-√7,0）,（√7,0）,（0,-1-2√2）,（0,-1+2√2）.
线段 AB 的垂直平分线方程为 (x+2)^2+(y-1)^2 = (x-2)^2+(y+3)^2 ,
化简得 x-y-1 = 0 .

已知点A(a,2)、B（-3,b）,根据下列条件求出a、b的值（1）A、B两点关于x轴对称（2）A、B两点关于y轴对已知点A(a,2)、B（-3,b）,根据下列条件求出a、b的值（1）A、B两点关于x轴对称（2）A、B两已知两点A（-1,2）B(m,3）求直线方程在极坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B（1,2π／3）,求A,B两点间的距离列出详细过程、感谢. 已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:(1)A,B两点关于y轴对称；（2）A,B两点关于原点对称；（3）AB∥y轴为什么?一定要讲出来. 已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:(1)A,B两点关于y轴对称；（2）A,B两点关于原点对称；（3）AB∥y轴已知A（3,0),B（-1,0）两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M（a—1,-2）、n（1,2b-2a）则a=?b=? 已知两点A(-1,2),B(m,3)（1）求直线A.B的斜率k与倾斜角a;（2）求直线A.B的方程. 在极坐标系中,已知两点A（3,π/3）,B（1,2π/3）,求AB两点间的距离详细过程用极坐标系在即坐标系中,已知两点A（3,-π/3）,B（1,2π/3）,求AB两点间的距离. 已知两点的坐标分别是A（1,2）B（3,2）,求AB两点距离相等的点的轨迹方程为? 经过两点A(2,3),B（1,4）两点的直线斜率,倾斜角已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,（1）使点P到A,B两点的距离最小（2）点P到A,B两点距离之差最大（3）点p 已知直线过A（3,0）,B（0,2）两点,求直线AB方程已知两点A（0,2）B(-5,3),求线段AB的垂直平分线的方程已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,（1）使点P到A,B两点的距离最小（2）点P到A,B两点距离之差最大（3）点p到A,B两点距离的平方和最小已知A（2,3）B（-4,8）两点直线L经过原点,且A,B两点到直线L的距离相等,求L的方程已知点A（a,3）B（-4,b）,试根据下列条件求出a、b的值.1）A、B两点关于y轴对称；2）A、B两点关于x轴的对称；3）AB∥x轴；4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上已知点A(a,3),b(-4,b),是根据条件求出a,b的值.（1）A,B两点关于y轴对称；（2）A,B两点关于x轴对称；（3）AB丨丨x轴；（4）A,B两点在第二,四限两坐标轴夹角的平分线上.