1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.99乘100分之1 巧算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:19:25
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1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.99乘100分之1 巧算
首先你这个题目有歧义
如果是 1 乘 (2分之1)+2 乘 (3分之1)……的话,那这个题目就很变态了,以为需要计算1/2+1/3+1/4+……的调合数列,答案无法精确
如果是 (1乘2) 分之1+(2乘3)分之1+……的话,那就很简单了,
只要记住1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)就行了
所以可以变为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100